| 研究課題/領域番号 |
26400004
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
早田 孝博 山形大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (50312757)
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| 研究協力者 |
織田 孝幸 沖縄科学技術大学院大学, 教授 (10109415)
渡部 隆夫 大阪大学, 理学研究科, 教授 (30201198)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | エルミート定数 / 基本領域 / ジーゲル上半空間 / 最小ベクトル / キス数 / 球充填問題 / 格子 / シンプレクティック格子 / ランキン定数 / 完全行列 / シンプレクティック群 |
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| 研究成果の概要 |
この研究では、古典群の元のキス数を求めるアルゴリズムを提案し、応用を図った。これはジーゲルによる正定値対称行列のミンコウスキー領域における評価式と、ショートベクトルアルゴリズムを利用している。線形変換の高さは、等方空間の部分格子の像の余体積と格子の余体積の次元調節付きの比で定義される。格子のモジュラー変換の最小の高さを密度という。密度を与えるモジュラー変換の同型類の数をキス数という。これは格子配置の球充填問題の一般化である。応用として、4次シンプレクティック群の、全等方部分空間に関する高さに関するキス数の計算を行い、局所最大キス数を持つ格子を3種類発見した。
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