簡約代数群とその被覆群のエンドスコピーとラングランズ対応の研究

• 研究課題/領域番号: 26400010
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 平賀 郁 京都大学, 理学研究科, 講師 (10260605)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 簡約代数群の被覆群の表現

研究成果の概要

現在の整数論の中心的な問題の一つがラングランズ対応やラングランズ関手性である。そのラングランズ関手性のなかでも特別なものがエンドスコピーと呼ばれるもので、古典群と関係したものに対しては研究が大きく進展している。一方で簡約代数群の被覆群も整数論に現れてくる対象なのであるが、これのエンドスコピーについては、まだよくわかっていない。
本研究においては、ある小さい簡約代数群の被覆群の場合にエンドスコピー的移送に関係する基礎的な結果を得た。また、別のある小さい簡約代数群の被覆群の跡公式に関する基礎的な結果も得た。

研究成果

• [学会発表] On packets for inner forms of SL(N). (2014)
  • 著者名/発表者名: Kaoru Hiraga
  • 学会等名: 2014 Pan Asian Number Theory
  • 発表場所: POSTECH (Pohang, Korea)
  • 年月日: 2014-08-06
  • 招待講演