| 研究課題/領域番号 |
26400017
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
権 寧魯 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (30302508)
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| 連携研究者 |
都築 正男 上智大学, 理工学部, 教授 (80296946)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 数論 / 保型形式 / 跡公式 / セルバーグ型ゼータ関数 / ヒルベルトモジュラー曲面 / 正規化行列式 / スペクトルゼータ関数 / スペクトルテータ関数 / 離散系列表現 / Siegel-Whittaker関数 / 合流型超幾何関数 / 部分的変形 / 保型形式の周期 / セルバーグ跡公式 / 純三次体 |
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| 研究成果の概要 |
レゾルベント型跡公式と関連する保型形式とゼータ関数について研究を行った。得られた結果に基づき、保型形式の周期から構成されるある種のディリクレ級数について、解析的性質を証明した。そのディリクレ級数の極の位置と留数についても決定した。さらに、Sp(2,R)上の大きな離散系列表現に対する、ジーゲル・ウィッタカー関数の単純で明示的な積分表示を得た。
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