| 研究課題/領域番号 |
26400024
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 中央大学 |
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研究代表者 |
諏訪 紀幸 中央大学, 理工学部, 教授 (10196925)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | Kummer理論 / group scheme / algebraic torus / torsor / Hopf代数 / Hopf-Galois理論 / Artin-Schreier理論 / 正規底 / Hopf-Galois拡大 |
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| 研究成果の概要 |
本研究の主な目的は、代数学の基本事項であるGalois理論では重要な問題である逆Galois問題を正規底の存在問題と絡めて、群スキームの理論の枠組みで考察することであった。最も基本的な場合である巡回群に対しては、一般の環の上でalgebraic torusに対するKummer理論について詳しい結果を得た。また，素数位数の巡回群に対して、整数環の上でalgebraic torusに対するKummer理論とArtin-Schreier理論を統一する理論を構成した。
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