研究課題/領域番号 |
26400027
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
研究分野 |
代数学
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研究機関 | 京都産業大学 |
研究代表者 |
村瀬 篤 京都産業大学, 理学部, 教授 (40157772)
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連携研究者 |
成田 宏秋 熊本大学, 大学院自然科学研究科, 准教授 (70433315)
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研究協力者 |
菅野 孝史 金沢大学, 理工研究域数物科学系, 教授 (30183841)
Bernhard Heim German University of Technology, 教授
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研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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キーワード | 保型形式 / 対称性 / Borcherds積 / アフィンリー環 / ヤコビ形式 / 無限積 / Kac-Moodyリー代数 / ベクトル系 / affine Lie algebra / 完全再生可能性 |
研究成果の概要 |
2次ジーゲルモジュラー群の合同部分群に関する正則ジーゲル保型形式について、無限積表示を持つための条件を考察した。そのために、様々なレベルを持つ保型形式のファミリーを考え、それらが満たすある対称性(一般化された積対称性)を導入した。さらに、無限積表示を持つ保型形式のファミリーが、一般化された積対称性を満たすことを示した。また、ヤコビ形式についても、同様の問題を考察し、無限積表示を持つ条件と一般化された積対称性の関連について考察した。 正則2次ジーゲル保型形式のうち、斎藤-黒川リフトとBorcherds積の双方を兼ねているものは、井草モジュラー形式に限ることを証明した。
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