ラグランジアンファイブレーションの組織的構成

• 研究課題/領域番号: 26400032
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 松下 大介 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (90333591)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: シンプレクティック / ラグランジアン / トレリ型定理

研究成果の概要

複素構造の変形を利用して，既約シンプレクティック多様体の第二コホモロジー群の元が定める線型系と自己同型群について調べた．前者に関しては，既約シンプレクティック多様体の複素構造の変形の空間の中で豊富な第二コホモロジー群の元が定める線型系が写像を定める部分と埋め込みを定める部分は共に開集合であることを示した．後者に関しては，複素構造を適当に変形することで，自己同型群は階数が第二ベッチ数から二を引いた無限巡回群を含むことを示した．

研究成果

• [雑誌論文] On isotropic divisors on irreducible symplectic manifolds (2017)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 雑誌名: Advanced Study in Pure Mathematics 巻: 74
  • 査読あり
• [雑誌論文] On isotropic divisors on irreducible symplectic manifolds (2016)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 雑誌名: Advanced Study in Pure Mathematics 巻: 未定
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] On deformations of Lagrangian fibrations (2016)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 雑誌名: Birkhauser Progress in Math volume 'K3 Surfaces and their Moduli' 巻: 315 ページ: 237-243
  • DOI: 10.1007/978-3-319-29959-4_9
  • NAID: 120005763858
  • ISBN: 9783319299587, 9783319299594
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] On base manifolds of Lagrangian fibrations (2015)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 雑誌名: Science China Mathematics 巻: 58 号: 3 ページ: 531-542
  • DOI: 10.1007/s11425-014-4927-7
  • 査読あり
• [学会発表] On the structure of the nef cone of a projective irreducible symplectic manifold (2018)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: 第４回杜の都代数幾何学研究集会
  • 招待講演
• [学会発表] On effectieve cone of irreducible symplectic manifolds (2017)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: 野田代数幾何学シンポジウム 2017
  • 発表場所: 東京理科大学野田キャンパス (千葉県, 野田市)
  • 年月日: 2017-03-22
  • 招待講演
• [学会発表] On the structure of the effective cone of irreducible symplectic manifolds (2017)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: Japanese-European Symposium on Symplectic Varieties and Moduli Spaces
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] On the structure of nef cones of irreducible symplectic manifolds ― an approach to Abundance conjecture ― (2017)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: 京都大学代数幾何学セミナー
  • 招待講演
• [学会発表] On K3 surface (2016)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: 数理解析と応用・代数幾何と位相（第19回ソウル大ジョイントシンポジウム)
  • 発表場所: 北海道大学 (北海道, 札幌市)
  • 年月日: 2016-12-05
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] On freeness of divisors on irreducible symplectic manifolds (2016)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: On explicit description of holomorphic symplectic manifolds
  • 発表場所: 函館大沼国際セミナーハウス (北海道, 七飯町)
  • 年月日: 2016-08-29
  • 国際学会
• [学会発表] On variations of Lagrangian fibration (2016)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: 高次元代数幾何とその周辺
  • 発表場所: 京都大学益川記念ホール(京都府・京都市)
  • 年月日: 2016-02-05
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] On Mumford-Tate group of Lagrangian fibrations (2016)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: Hokkaido University-KAIST(ASARC) Joint Workshop Algebra and Geometry
  • 発表場所: 北海道大学理学部三号館(北海道・札幌市)
  • 年月日: 2016-01-07
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] On certain finite map from an irreducible symplectic manifold (2015)
  • 著者名/発表者名: Daisuke MATSUSHITA
  • 学会等名: Japanese-European Symposium on Symplectic Varieties and Moduli Spaces
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所(京都府・京都市)
  • 年月日: 2015-10-29
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] On relative albanese map (2014)
  • 著者名/発表者名: 松下大介
  • 学会等名: 京都大学代数幾何セミナー
  • 発表場所: 京都大学理学部(京都市)
  • 年月日: 2014-06-20
• [備考]
  • URL: http://jes.riess-web.com/2017/
• [備考] On explicit description
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/onuma.pdf
• [備考] Singularities and invariants
  • URL: http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~matusita/program_en.pdf
• [備考] Bridgeland 安定性と双有理幾何
  • URL: http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~matusita/RIMS2014.html
• [学会・シンポジウム開催] Japanese-European Symposium on Symplectic Varieties and Moduli spaces (2017)
• [学会・シンポジウム開催] On explicit description of holomorphic symplectic manifolds (2016)
  • 発表場所: 函館大沼国際セミナーハウス (北海道, 七飯町)
  • 年月日: 2016-08-29
• [学会・シンポジウム開催] Singularities and invariants of higher dimensional algebraic varieties (2015)
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2015-12-14