| 研究課題/領域番号 |
26400044
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 奈良教育大学 |
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研究代表者 |
川崎 謙一郎 奈良教育大学, 教育学部, 教授 (60288040)
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| 連携研究者 |
衛藤 和文 日本工業大学, 工学部, 教授 (30271357)
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| 研究協力者 |
釣井 達也 大阪府立大学, 客員研究員
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 代数学 / 可換代数 / 局所コホモロジー加群 / 圏(アーベル圏,セール圏) / 余有限加群 / モノミアル / ハイパー群 / 算数・数学教育 / 圏(セール圏, アーベル圏, etc) / 圏(セール圏, アーベル圏) / 余有限複体 / 双対性 / 導来圏 / 数学教育 |
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| 研究成果の概要 |
本研究助成による成果は, 次の 1 つの定理を得, その詳細な証明を与えることができたことである: 定理. A を可換ネーター環とし, 有限 Krull 次元ゴレンスタイン環の準同型像とする. また, J を A のイデアルとする. さらに A は J-進位相で完備であると仮定する. N・ を A-加群からなる下に有界な複体とする.
もし イデアル J が 1次元または単項であるならば A-加群からなる複体 N・ について次の必要十分条件が成り立つ: N・ が J-余有限複体であるための必要十分条件は N・のすべてのコホモロジー加群が M(A, J)cof に属することである.
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