| 研究課題/領域番号 |
26400051
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 名古屋市立大学 (2016-2017)
大阪市立大学 (2014-2015) |
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研究代表者 |
河田 成人 名古屋市立大学, 大学院システム自然科学研究科, 教授 (50195103)
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| 連携研究者 |
兼田 正治 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (60204575)
古澤 昌秋 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (50294525)
馬場 良始 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10201724)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 有限群 / 表現 / Auslander-Reiten有向グラフ / 有限群の表現 / Auslander-Reiten quiver |
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| 研究成果の概要 |
有限群Gの完備離散付値環R上の群環RGの無限表現型のブロックBの整数表現におけるAuslander-Reiten有向グラフの連結成分を研究した。特にBに属する直既約表現加群Lで、Lを簡約化したモジュラー表現加群Mも直既約であるものに注目した。BのAuslander-Reiten有向グラフの連結成分でLを含むものをCとする。もしLが高さ0であれば、Cの形状はA無限型であること、すなわち、半無限に広がる格子型か半無限に伸びる筒状であることを証明した。また、LとMが共通のヴァーテックスQを持てば、CのヴァーテックスもQであることを示した。
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