| 研究課題/領域番号 |
26400054
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
チャン ティフン 明治大学, 研究・知財戦略機構, 研究推進員(客員研究員) (00649824)
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| 研究分担者 |
松岡 直之 明治大学, 理工学部, 専任講師 (80440155)
谷口 直樹 明治大学, 理工学部, 助教 (30782510)
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| 連携研究者 |
後藤 四郎 明治大学, 理工学部, 名誉教授 (50060091)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | Almost Gorenstein環 / Gorenstein環 / 系列的Cohen-Macaulay環 / Rees代数 / Arf環 / 可換環論 / 概ゴレンシュタイン環 / アーフ環 / ゴレンシュタイン環 / コーエン・マコーレー環 / サリー加群 / 正準イデアル / 極小自由分解 / 数値半群環 / 行列式環 / リース代数 / 正規ヒルベルト係数 / 随伴次数環 |
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| 研究成果の概要 |
本研究の目的は，Barucci-Froeberg, 後藤-松岡-Phuongにより導入・展開された1次元almost Gorenstein環論を完成させ，高次元論に発展させることである。その中でも，Rees代数，行列式環，Arf環のalmost Gorenstein性解析を行い，それぞれ判定条件が得られた。並行して，非Cohen-Macaulay環論の充実のため，Rees代数のsequentially Cohen-Macaulay性解析を行った。
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