| 研究課題/領域番号 |
26400058
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 北海道大学 |
|---|
研究代表者 |
古畑 仁 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (80282036)
|
|---|
| 連携研究者 |
藤岡 敦 関西大学, システム理工学部, 教授 (30293335)
|
|---|
| 研究協力者 |
長谷川 和泉
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | 射影はめ込み / 中心アファインはめ込み / 統計多様体 / 正則統計多様体 / CR部分多様体 / 佐々木統計多様体 / 剱持統計多様体 / 中心アファイン曲面 / 線織面 / 中心写像 / 概接触計量多様体 / 剱持多様体 / 捩じれ積 / 佐々木多様体 / 部分多様体 / アファインはめ込み / 射影曲面 / 断面曲率 / ＣＲ部分多様体 |
|---|
| 研究成果の概要 |
３次元射影空間内の曲面は，局所的に４次元ベクトル空間内の中心アファイン極小曲面から構成できることを示した．それがアファイン球面に展開可能な曲面になるための条件を調べた． また，中心写像の像が原点を含む平面内にあるような中心アファイン線織面を決定した．
統計多様体について断面曲率を定義し，正則断面曲率一定の正則統計多様体内のＣＲ統計部分多様体が，ケーラー多様体内のＣＲ部分多様体と類似の性質をもつことをいくつか確認した．また，佐々木多様体や剱持多様体を基礎多様体としてもつ統計構造を定式化し，興味深い例を発見した．
|
