| 研究課題/領域番号 |
26400066
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
山田 光太郎 東京工業大学, 理学院, 教授 (10221657)
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| 連携研究者 |
梅原 雅顕 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (90193945)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | ローレンツ多様体 / ワイエルストラス表現公式 / 特異点 / 極大曲面 / 型変化 / 零平均曲率曲面 / ミンコフスキー空間 / ド・ジッター空間 / CMC-1 面 / 因果特性の変化 / ド・ジッター空間の平均曲率１曲面 / 波面 / ミンコフスキー時空 / 平均曲率 / 折り目特異点 |
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| 研究成果の概要 |
３次元ローレンツ・ミンコフスキー空間の折り目特異点をもつ極大面のクラスとして「小林曲面」を定義し，これが固有にはめこまれた零平均曲率曲面で因果特性を変化させるもの・空間的平面全体で定義された関数のグラフとなっているものを数多く含むことを示した．これとは別に，光的直線を含み，この直線をはさんで因果特性を変化させる零平均曲率曲面の例をはじめて構成した．一方，このような直線が現れることを示す直線定理を零平均曲率曲面を真に含む曲面のクラスまで拡張した．
一般に３次元ローレンツ多様体の正則曲面上の因果特性が変化するための条件を調べ，零でない一定の平均曲率をもつ曲面は因果特性を変化させないことを示した．
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