| 研究課題/領域番号 |
26400073
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
酒井 高司 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (30381445)
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| 連携研究者 |
大仁田 義裕 大阪市立大学, 理学研究科, 教授 (90183764)
赤穂 まなぶ 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (30332935)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | Lagrange部分多様体 / 極小部分多様体 / 対称空間 / 等質空間 / 二重調和写像 / 複素旗多様体 / 幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題ではLie群の作用による対称性を利用し，Riemann多様体内の部分多様体の幾何学的変分問題に関する研究を行った．
複素旗様体において互いに合同とは限らない二つの実旗多様体のLagrange交叉を考え，離散的である場合の交叉の対蹠性を示した．また，可換なHermann作用について，軌道が二重調和部分多様体になるための必要十分条件を対称三対を用いて与えた．この判定法により，既約コンパクト型対称空間への可換なHermann作用の軌道の二重調和性を調べ，コンパクト対称空間内の二重調和等質部分多様体の構成及びいくつかの分類結果を得た．
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