| 研究課題/領域番号 |
26400074
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
長友 康行 明治大学, 理工学部, 教授 (10266075)
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| 連携研究者 |
高橋 正郎 久留米工業高等専門学校, 一般科目理科系, 准教授 (70311107)
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| 研究協力者 |
古賀 勇 九州大学, 大学院・数理学府, 博士研究員 (60782232)
Oscar Macia University of Valenncia, Faculty of Mathematical Science, Profesor ayudante doctor
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | ベクトル束 / ゲージ理論 / 調和写像 / 正則写像 / モジュライ空間 / 表現論 |
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| 研究成果の概要 |
グラスマン多様体への調和写像に関する一般化されたdo Carmo-Wallch理論のさらなる一般化を定義域がコンパクトリーマン多様体の場合に達成できた。これにより、インスタントンのADHM構成法と類似の調和写像のモジュライ空間の記述が可能となった。
例として、複素射影直線から複素射影空間の複素２次超曲面への正則等長写像のモジュライを記述できた。さらに、モジュライが葉層構造を持つことが示され、その葉体はケーラー商で与えられる。
また、複素射影直線から２次元部分空間のなす複素グラスマン多様体への正則同変写像の分類にも成功した。いずれの場合もモジュライのコンパクト化には幾何学的な解釈が与えられる。
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