| 研究課題/領域番号 |
26400076
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 福岡大学 |
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研究代表者 |
陶山 芳彦 福岡大学, 理学部, 非常勤講師 (70028223)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | conformally flat / Guichard net / duality / conformally invariant / constant Gauss curvature / hypersurfaces / evolution equation / constand Gauss curvature / surfaces / Cuichard net / conformal flatness / hypersurface / constant curvature / 2-metric / Ribaucour transformation / associated family / Goursat transformation |
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| 研究成果の概要 |
「genericで共形平坦な超曲面」(GC-超曲面)の全体からなる空間に関して研究した。GC-超曲面と「Guichard 条件を満たす共形平坦な3次元計量」(GC-3次元計量)とは、一対一に対応する。従って、GC-超曲面の空間を調べるためには、GC-3次元計量の空間を調べれば良い。この研究で得た最も重要な結果は次の通り：各GC-3次元計量に対して、定曲率 -1の2次元計量の発展が定まる。逆に、定曲率 -1を持つ解析的な2次元計量から成るあるクラスが存在し、このクラスに属する2次元計量に対しては、その計量を始点とする2次元計量の発展が定まって、その発展がGC-3次元計量を定める。
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