| 研究課題/領域番号 |
26400079
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
村上 斉 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (70192771)
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| 研究分担者 |
樋上 和弘 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (60262151)
藤 博之 香川大学, 教育学部, 准教授 (50391719)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 体積予想 / Jons多項式 / 結び目 / Chern-Simons不変量 / Reidemeister torsion / 量子位相幾何学 / 低次元位相幾何学 / 色付きJones多項式 / torus 結び目 / Chern-Simons 不変量 / 基本群の表現 / トーラス結び目 / ジョーンズ多項式 / チャーン・サイモンズ不変量 / ライデマイスターの捩れ |
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| 研究成果の概要 |
結び目の色付きJones多項式に関する体積予想とその一般化を中心に研究を行なった．
(2,2a+1)型トーラス結び目の(2,2b+1)-cableに対して体積予想の一般化を調べた．その結果，体積予想の一般化がこれらの結び目について成り立っていることを示した．つまり，上記結び目の色付きJones多項式の漸近挙動により，結び目補空間のChern-Simons不変量とReidemeister torsion が得られることが分かった．
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