| 研究課題/領域番号 |
26400086
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 琉球大学 (2016)
京都大学 (2014-2015) |
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研究代表者 |
藤井 道彦 琉球大学, 理学部, 教授 (60254231)
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| 研究分担者 |
上 正明 京都大学, 理学研究科, 教授 (80134443)
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| 連携研究者 |
佐藤 隆夫 東京理科大学, 第二理学部, 講師 (70533256)
河澄 響矢 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (30214646)
斎藤 恭司 東京大学, 数物連携宇宙研究機構, 主任研究員 (20012445)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 増大級数 / 有限生成群 / 有理関数表示 / トーラス結び目群 / ケーリー・グラフ / オートマトン / ザイフェルト束 / 測地的代表元 / アルティン群 / 融合積 / 二面体群 |
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| 研究成果の概要 |
研究代表者・藤井道彦は、２以上の自然数 p と q を与えると定まる群 G(p,q) に対して、群 G の球面的増大級数 SZ および測地的増大級数 GZ の研究を行った。
得られた主な研究成果は次の３つである。(1) G(p,q) の元の代表元が測地的であるための必要十分条件を記述した；(2) SZ の有理関数表示を与えた；(3) G(p,q) のすべての測地的代表元を受理するオートマトンの構築に成功し、GZ の有理関数表示を与えた。
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