| 研究課題/領域番号 |
26400092
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 高知大学 |
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研究代表者 |
下村 克己 高知大学, 教育研究部自然科学系理学部門, 教授 (30206247)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | Hopkinｓ’Picard group / 安定ホモトピー圏 / Morava K-theory / Johnson-Wilson spectrum / Adams スペクトル系列 / Hopkin's Picard group / ピカール群 / MoravaのK理論 / Johnson-Wilsonのスペクトラム / Adamsスペクトル系列 |
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| 研究成果の概要 |
スペクトラムの成す安定ホモトピー圏は各素数pに対して対応するMoravaのK理論K(n)(nは非負整数)による局所化された安定ホモトピー圏K_nの研究に集約される。K_nのHopkinsのピカール群の決定問題は重要な問題の一つである。本研究の目的はこの問題を直接MoravaのK理論K(n)を使う代わりにJohnson-WisonのスペクトラムE(n)を使って、考察することであった。主結果としてはある条件の下でK_nのピカール群の幾何学的にわかる部分群はE(n)で局所化された安定ホモトピー圏のピカール群の幾何学的にわかる部分群と同型であることを示した。
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