| 研究課題/領域番号 |
26400093
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
相馬 輝彦 首都大学東京, 理学研究科, 教授 (50154688)
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| 研究分担者 |
今井 淳 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (70221132)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 3-manifold / dynamical systems / diffeomorphism / 微分同相写像 / 微分同相群 / 3次元多様体 / 遊走領域 / 双曲多様体 / クライン群 / 歴史挙動 / 歴史的挙動 |
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| 研究成果の概要 |
本研究の主要な課題は，3次元多様体上の微分同相群の構造を研究することにある．そのため，2次元および3次元微分同相写像を離散力学系的な見地から調べた．特に，このような写像による前方軌道の遊走領域に関し，F. Takens の予想の肯定解を含むいくつかの新しい結果を得た．これらの研究は，軌道の複雑の研究であり，統計的な見地から軌道の様相を推測することが不可能な場合が難しい場合が珍しいことではないことを，理論的な立場から示している．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
この研究は，純粋に数学的な見地からの研究であるが，ある種の運動している物体の軌道を推測することが難しいことを理論的に説明してるとも言える．
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