| 研究課題/領域番号 |
26400095
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 学習院大学 |
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研究代表者 |
松本 幸夫 学習院大学, 理学部, 研究員 (20011637)
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| 連携研究者 |
足利 正 東北学院大学, 工学部, 教授 (90125203)
小森 洋平 早稲田大学, 教育総合科学学術院, 教授 (70264794)
大本 亨 北海道大学, 理学研究科, 教授 (20264400)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | リーマン面 / ドリーニュ・マンフォードコンパクト化 / オービフォールド / 結晶群 / ４次元多様体 / タイヒミュラー空間 / モジュライ空間 / カーブ複体 / 写像類群 / コンパクト化 |
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| 研究成果の概要 |
リーマン面のモジュライ空間の自然なコンパクト化としてドリーニュ・マンフォードコンパクト化（DMコンパクト化）知られている。本研究の主な成果は、DMコンパクト化の上に、自然なオービフォールド・チャートからなるアトラスを具体的に構成したことである。これらのチャートは「ハーヴェイのカーヴ複体」を構成する単体達によりインデックスが付いている。この結果の副産物として、最大次元の単体によりインデックス付けられたオービフォールド・チャートに、高次元ユークリッド空間の「結晶群」が付随することを発見した。モジュライ空間のコンパクト化に結晶群が付随することの理論的な意味については将来の研究課題としたい。
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