| 研究課題/領域番号 |
26400098
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 津田塾大学 |
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研究代表者 |
福原 真二 津田塾大学, その他部局等, 名誉教授 (20011687)
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| 研究分担者 |
宮澤 治子 津田塾大学, 付置研究所, 研究員 (40266276)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 位相不変量 / デデキント和 / 保型形式 / 結び目 / 多様体 / 一般デデキント和 / 曲面上の曲線 / 結び目不変量 / ベルヌーイ数 / ジョーンズ多項式 / カウフマン多項式 / 相互法則 / 曲線の自己交差 |
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| 研究成果の概要 |
位相不変量を記述するのに役立つと思われる一般デデキント和という関数を研究した。一般デデキント和は相互法則を満たすことがその特徴である。今回、奇関数型の一般デデキント和に加え、偶関数型の一般デデキント和に関してもその一般形を与えることができた。
もう一つの成果は、曲面上の曲線にホモトピー不変量を定義し、その結果を曲線の自己交差数の評価に応用したことである。これはカウフマン＝ジョーンズの不変量の考えを取り入れたものである。
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