| 研究課題/領域番号 |
26400116
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 筑波大学 (2016-2017)
岡山大学 (2014-2015) |
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研究代表者 |
筧 知之 筑波大学, 数理物質系, 教授 (70231248)
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| 研究分担者 |
田村 英男 岡山大学, 自然科学研究科, 特命教授 (30022734)
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| 連携研究者 |
清原 一吉 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (80153245)
山田 裕史 熊本大学, 大学院先端科学研究部(理), 教授 (40192794)
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| 研究協力者 |
ゴンザレス フルトン タフツ大学, 数学教室, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 対称空間 / シュレディンガー方程式 / 基本解 / 幾何解析 / ガウス和 / 平均値作用素 / 反応拡散系 / 時間大域解 / 爆発解 / 偶数重複度条件 |
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| 研究成果の概要 |
この研究において、本研究の研究代表者は対称空間上のシュレディンガー方程式の幾何解析に密接に関係する次の２つの課題（A),（B)を研究した。（A)対称空間上の平均値作用素。（B)フラクショナル・ラプラシアンを持つある種の反応拡散系。簡単に述べると、我々の結果は以下の通りである。（A) 非コンパクトな対称空間上の滑らかな関数の空間上の作用素として、平均値作用素が全射であることを示した。（B)ある条件の下での時間大域解の存在を示し、また、解の爆発に対する臨界指数を決定した。更に、爆発解の存在時間に関する最良評価を与えた。
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