| 研究課題/領域番号 |
26400124
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
古谷 賢朗 東京理科大学, 理工学部数学科, 教授 (70112901)
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| 連携研究者 |
岩崎 千里 兵庫県立大学, 物質理学研究科, 特命教授 (30028261)
田村 充司 東京理科大学, 理工学部, 助教 (60536548)
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| 研究協力者 |
Bauer Wolfram ハノーバ大学, 教授
Markina Irina ベルゲン大学, 教授
Vasiliev Alexander ベルゲン大学, 教授
田村 充司
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 関数解析学 / 大域解析学 / non-holonomic structure / 劣楕円型作用素 / Grushin type operator / spectral zeta function / heat kernel / 国際共同研究 / non holonomic structure / Grushin type 作用素 / bi-characteristic flow / exotic sphere / Grushin作用素 / pseudo H-type algebra / Clifford algebra / sub-Laplacian / isospectral manifold / modified Bessel function / ベキ零リー環 / Grushin 作用素 / Clifford 代数 / lattice / 基本解 |
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| 研究成果の概要 |
(1) Clifford代数に付随するベキ零Lie環(pseudo H-type Lie 環)に関して、整構造の存在、分類、及びその上のsub-Laplacianのspectral zeta関数に関する結果を得た。(2) 高階のGrushin作用素のGreen核を二つの方法で具体的に表示した。(3) Submersionを通じて互いに関連するsub-LaplacianとGrushin type作用素の陪特性流について、同次関数の第一積分の関連性について、擬微分作用素の理論枠組みで論じた。(4) Gromoll-Meyer異種球面に余次元３のsub-Riemann構造が存在することを示した。
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