| 研究課題/領域番号 |
26400131
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
加藤 幹雄 信州大学, 工学部, 非常勤講師 (50090551)
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| 研究分担者 |
斎藤 吉助 新潟大学, 自然科学系, フェロー (30018949)
田村 高幸 千葉大学, 大学院社会科学研究院, 助教 (30302582)
鈴木 智成 九州工業大学, 大学院工学研究院, 教授 (00303173)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | バナッハ空間 / 直和 / 凸関数 / uniform non-square性 / uniform non-[ell]-n_1性 / 不動点性 / バナッハ空間の幾何学的定数 / James型定数 / Geometry of Banach space / direct sum / uniform non-squareness / convex function / fixed point property / geometric constant / James type constant / バナッハ空間の幾何学 / バナッハ空間の直和 / absolute norm / 幾何学的定数 / Banach space geometry |
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| 研究成果の概要 |
バナッハ空間の直和に対してuniform non-square性（UNSQ性）、その一般化であるuniform non-[ell]-n_1性、またp凸性などについて一連の成果を得た。とくに任意有限個のバナッハ空間のUNSQ性を特徴づけた。この問題はこれまでに部分的な解答がいくつか得られていたが、本研究の成果が最終的な解答となった。上述の結果の系として、Lp空間の直和やCN（Nは上付き添字）上のstrictly monotoneノルムのuniform non-[ell]-n_1性を特徴づけた。また、James型定数に関する一連の結果を得た（以上において一部の結果は論文作成中）。
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