| 研究課題/領域番号 |
26400137
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
平田 賢太郎 広島大学, 理学研究科, 准教授 (30399795)
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| 研究分担者 |
小野 太幹 福山大学, 人間文化学部, 准教授 (60289270)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | ポテンシャル論 / 偏微分方程式 / 実解析 / 半線形楕円型方程式 / ポテンシャル解析 / 解の存在・非存在 / 半線形熱方程式 / 先験的評価 / 準線形楕円型方程式 / 除去可能性 |
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| 研究成果の概要 |
非線形源泉項または吸収項を伴うLaplace方程式，p-Laplace方程式，熱方程式に対する特異点集合の次元，解の増大度，解の拡張可能性の間の関係について研究を行い，特異点集合として様々なフラクタル集合も扱える結果を得ることができた。また，Lipschitz領域において与えられた境界点に特異点をもち続ける半線形熱方程式の正値解の存在や，すべての正値解に対する先験的評価に関する結果も得ることができた。
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