| 研究課題/領域番号 |
26400155
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 一般財団法人ファジィシステム研究所 |
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研究代表者 |
岡崎 悦明 一般財団法人ファジィシステム研究所, 研究部, 特別研究員 (40037297)
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| 研究分担者 |
本田 あおい 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 准教授 (50271119)
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| 研究協力者 |
佐藤 坦
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 準距離 / Shepp 空間 / 関数空間 / Lp 空間 / 非加法的集合関数 / 数列空間 / フーリエ変換 / doubling condition / 位相線形空間 / 非加法的単調集合関数 / ファジィ測度 / 可測関数 / r階 Shepp 空間 / 距離付け定理 / Banach 空間 / doubling dimension |
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| 研究成果の概要 |
Lp 関数 f の定める Shepp 数列空間の構造を研究した．p=2 の場合に，Shepp 空間の内側および外側近似数列空間を導入し，これらが同一になる必要十分条件を f のフーリエ変換で定まる汎関数のdoubling dimension が 2 より小さいこと，として与え，Shepp 空間の数列表現を得た．さらに r 階差分型の拡張された Shepp 空間の研究に進んでいる．
Shepp 空間の自然な一般化として「線形構造を持つ準距離空間」への新たな展開を試行した．本研究で，非加法的集合関数による Lp 関数空間から成る豊富なかつ興味深い例を構成し，新たな研究分野の開拓に着手している．
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