| 研究課題/領域番号 |
26400165
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学解析
|
|---|
| 研究機関 | 京都工芸繊維大学 |
|---|
研究代表者 |
峯 拓矢 京都工芸繊維大学, 基盤科学系, 准教授 (90378597)
|
|---|
| 研究協力者 |
野村 祐司
神永 正博
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
|
|---|
| キーワード | 数理物理学 / 量子力学 / 大域解析学 / アハラノフ・ボーム効果 / シュレディンガー方程式 / 分散型評価 / 関数解析学 / 関数方程式論 / Hardyの不等式 / 数理物理 / 解析学 |
|---|
| 研究成果の概要 |
(1)磁束の量子化条件を満たす2点δ磁場に対するSchroedinger作用素の散乱振幅の公式を与え、それに対する数値計算結果を得た。特に高エネルギーの場合、結果が既存の伊藤-田村の漸近公式と良く一致することを確かめた。さらに、得られた結果を積分することにより、スペクトル・シフト関数に対する明示的な公式を与えた。
(2)可解な周期的Schroedinger作用素であるKronig-Penneyモデルについて、各バンドに制限した時間発展作用素に関する分散型評価を与えた。tの-1/2乗で減衰する項に加えてtの-1/3乗で減衰する項が現れるが、後者の係数のバンド番号に関する評価を与えた。
|
