| 研究課題/領域番号 |
26400171
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
内藤 雄基 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 教授 (10231458)
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| 研究分担者 |
石井 克幸 神戸大学, 海事科学研究科, 教授 (40232227)
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| 連携研究者 |
柳田 英二 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 教授 (80174548)
石渡 道徳 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 教授 (30350458)
仙葉 隆 九州工業大学, 大学院工学研究科, 教授 (30196985)
梶木屋 龍治 佐賀大学, 大学院工学研究科, 教授 (10183261)
吉川 周二 愛媛大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (80435461)
猪奥 倫左 愛媛大学, 大学院理工学研究科, 助教 (50624607)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 非線形熱方程式 / 定常問題 / 自己相似解 / 優Sobolev臨界 / 非線形解析 / 楕円型偏微分方程式 / Liouville 型定理 / A priori 評価 / 臨界指数 / 非線形偏微分方程式 / 分岐問題 / 放物型偏微分方程式 / 国際研究者交流：韓国 |
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| 研究成果の概要 |
半線形楕円型方程式の正値球対称解について、２つの解が交点を持つかどうかという観点から、解構造の分類を行った。解が分離構造をもち、それらの極限として特異解が得られることを示した。また、空間次元と係数関数の挙動から決定される指数において、方程式の性質が大きく変化することを示した。
優Sobolev 臨界の非線形性を持つ非線形熱方程式の Cauchy 問題の解の挙動について研究を行った。重み付きノルムによる解の収束性について考察を行い、定常解の大域的収束性を示した。とくに、接合漸近展開を基礎とした比較定理を用いることにより、ある種の初期データに対する収束レートを得ることができた。
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