| 研究課題/領域番号 |
26400173
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 宮崎大学 |
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研究代表者 |
辻川 亨 宮崎大学, 工学部, 教授 (10258288)
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| 連携研究者 |
久藤 衡介 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (40386602)
栄 伸一郎 北海道大学, 理学研究院, 教授 (30201362)
櫻井 建成 山口芸術短期大学, 芸術表現学科, 准教授 (60353322)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | differential equation / bifurcation method / singular perturbation / 微分方程式 / 分岐理論 / 反応拡散方程式 / 特異摂動論 / bifurcation / reaction diffusion / statiionary solution / stability / stationary solution |
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| 研究成果の概要 |
反応拡散方程式の研究はパターン形成の解明に重要である。本研究はある種の生物の個体群密度を記述するLotka-Volterra競合系モデルについて、Newmann境界条件のもと方程式の係数をパラメータとした、非定数定常解の大域的解構造を決定することである。非定数定常解の存在のための十分条件をLeray-ScauderのDegree理論を用いて示した。また大域的解構造は数値計算から複雑であると予想され、ある種の縮約系を導入することで、方程式は積分条件付きのスカラー方程式となる。この方程式の解構造は定数解からの分岐理論で十分調べられており、積分条件を等高線解析により解析して大域的解構造を示した。
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