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EMHDとそれに関連する自由境界問題の数学解析

研究課題

研究課題/領域番号 26400176
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 数学解析
研究機関慶應義塾大学

研究代表者

谷 温之  慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 名誉教授 (90118969)

研究分担者 井口 達雄  慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (20294879)
野寺 隆  慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (50156212)
連携研究者 伊藤 茂治  弘前大学, 教育学部, 教授 (40193487)
田中 尚人  福岡大学, 理学部, 教授 (00247222)
伊藤 弘道  東京理科大学, 理学部第二部, 専任講師 (30400790)
梅原 守道  宮崎大学, 工学部, 准教授 (40532164)
研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワードfree boundary problem / Navier-Stokes equations / Hele-Shaw problem / EMHD / primitive equations / film approximation / drift wave turbulence / gas discharge / MHD / water wave / Penrose-Fife equation / Hele-Shaw flow / primitive equation / Hasegawa-Wakatani 方程式 / 国際研究者交流 / ポルトガル, イタリア
研究成果の概要

EMHDとその関連分野における非線形問題, 自由境界問題の適切性を数学解析面から研究した. 具体的研究成果の一部を記す.
(1)圧縮性Navier-Stokes方程式に対する古典的MHD2相自由境界問題の時間局所古典解の一意存在を考察した. (2)ガス放電現象に対するDegon-Lucquin-Desreux-Morrowモデル方程式の時間局所一意強可解性を証明した. (3)Hele-Shaw問題に関して, 表面張力効果なし2相問題の時間局所古典解存在を放物型正則化問題経由で証明した. (4)大気/海洋2相primitive方程式系の自由境界問題に対する時間局所一意強可解性を証明した.

報告書

(4件)
  • 2016 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2015 実施状況報告書
  • 2014 実施状況報告書

研究成果

(58件)

すべて 2017 2016 2015 2014 その他

すべて 国際共同研究 雑誌論文 学会発表

  • [国際共同研究] Lavrentyev Institute of Hydrodynamics/Sobolev Institute of Mathematics(Russia)

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [国際共同研究] Novosibirsk State University/Lavrentyev Institute of Hydrodynamics/Sobolev Institute of Mathematics(ロシア)

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Initial boundary value problem for model equations of resistive drift wave turbulence with Stepanov-almost-periodic initial data2016

    • 著者名/発表者名
      S. Kondo and A. Tani
    • 雑誌名

      Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci.

      巻: 16 ページ: 291-333

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書 2014 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Classical solvability of the two-phase radial viscous fingering problem in a Hele-Shaw cell2016

    • 著者名/発表者名
      A. Tani and H. Tani
    • 雑誌名

      In: Mathematical Fluid Dynamics, Present and Future, Springer Proc. Math. Stat.

      巻: 183 ページ: 317-348

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Mathematical analysis of synchronization from the perspective of network science2016

    • 著者名/発表者名
      H. Honda and A. Tani
    • 雑誌名

      Mathematics for Industry

      巻: 26 ページ: 219-228

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Uniform estimates for the flow of a viscous incompressible fluid down an inclined plane in the thin film regime2016

    • 著者名/発表者名
      H. Ueno, A. Shiraishi, and T. Iguchi
    • 雑誌名

      J. Math. Anal. Appl.

      巻: 436 ページ: 248-287

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書 2015 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A mathematical justification of a thin film approximation for the flow down an inclined plane2016

    • 著者名/発表者名
      H. Ueno and T. Iguchi
    • 雑誌名

      J. Math. Anal. Appl.

      巻: 444 ページ: 804-824

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] GKB-GCV Method for Solving Generic Tikhonov Regularization Problems2016

    • 著者名/発表者名
      D. Togashi and T. Nodera
    • 雑誌名

      GSTF JMSR

      巻: 3 ページ: 53-58

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Inexact shift-invert Arnoldi method for evolution equations2016

    • 著者名/発表者名
      Y. Hashimoto and T. Nodera
    • 雑誌名

      ANZIAM J.

      巻: 57

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Almost-periodic solutions to an initial boundary value problem for model equations of resistive drift wave turbulence2016

    • 著者名/発表者名
      S. Kondo and A. Tani
    • 雑誌名

      Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci.

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Classical solvability of the two-phase radial viscous fingering problem in a Hele-Shaw cell2016

    • 著者名/発表者名
      A. Tani and H. Tani
    • 雑誌名

      Springer Proc. Math. Stat.

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Classical solvability of the radial viscous fingering problem in a Hele-Shaw cell with surface tension2016

    • 著者名/発表者名
      A. Tani and H. Tani
    • 雑誌名

      Siberian Journal Pure and Appl. Math.

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Block symplectic Gram-Schmidt method2016

    • 著者名/発表者名
      Y. Matsuo, and T. Nodera
    • 雑誌名

      ANZIAM J.

      巻: 56 ページ: 416-430

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A note on Lanczos algorithm for computing PageRank2016

    • 著者名/発表者名
      K. Teramoto, and T. Nodera
    • 雑誌名

      Springer Proc. Math. Stat.

      巻: 124 ページ: 25-33

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A shallow water approximation for water waves over a moving bottom2015

    • 著者名/発表者名
      H. Fujiwara and T. Iguchi
    • 雑誌名

      Adv. Stud. Pure Math.

      巻: 64 ページ: 77-88

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書 2014 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Solvability of the initial value problem to a model system for water waves2015

    • 著者名/発表者名
      Y. Murakami and T. Iguchi
    • 雑誌名

      Kodai Math. J.

      巻: 38 ページ: 470-491

    • NAID

      130005475910

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書 2014 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Some boundedness of solutions for the primitive equations of the atmosphere and the ocean2015

    • 著者名/発表者名
      H. Honda and A. Tani
    • 雑誌名

      ZAMM

      巻: 95 ページ: 38-48

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセスとしている
  • [雑誌論文] On the strong solvability of primitive equations for the coupled atomosphere and ocean model2015

    • 著者名/発表者名
      H. Honda and A. Tani
    • 雑誌名

      NEFU

      巻: -

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Effect of the wetting layer on the fingering pattern in a Hele-Shaw cell2014

    • 著者名/発表者名
      H. Tani and A. Tani
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Japan

      巻: 83

    • NAID

      40020017740

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセスとしている
  • [雑誌論文] Existence, uniqueness, and regularity for the Kuramoto-Sakaguchi equation with unboundedly supported frequency distribution2014

    • 著者名/発表者名
      M.M. Lavrentiev, Jr., R. Spigler and A. Tani
    • 雑誌名

      Diff. Integr. Eq.

      巻: 27 ページ: 879-892

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Motion of a vortex filament with axial flow in the half space2014

    • 著者名/発表者名
      M. Aiki and T. Iguchi
    • 雑誌名

      Ann. Inst. H. Poincare Anal. Non Lineaire

      巻: 31 ページ: 1311-1335

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセスとしている
  • [学会発表] Mathematical Analysis in Nonlinear Acoustics2017

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      8th International conference on Mathematical Modeling
    • 発表場所
      Yakutsk(Russia)
    • 年月日
      2017-07-05
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] Nonlinear Acoustics II2017

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      現象解析特別セミナー第11回
    • 発表場所
      茨城大学(茨城県・水戸市)
    • 年月日
      2017-03-17
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Nonlinear Acoustics I2017

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      現象解析特別セミナー第11回
    • 発表場所
      茨城大学(茨城県・水戸市)
    • 年月日
      2017-03-15
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On the Khokhlov―Zabolotskaya--Kuznetsov (KZK) Equation2017

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      Second Workshop on Mathematical Analysis on Nonlinear Phenomena
    • 発表場所
      慶應義塾大学(神奈川県・横浜市)
    • 年月日
      2017-01-21
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Initial value problem to a shallow water model with floating structures2017

    • 著者名/発表者名
      T. Iguchi
    • 学会等名
      Second Workshop on Mathematical Analysis on Nonlinear Phenomena
    • 発表場所
      慶應義塾大学(神奈川県・横浜市)
    • 年月日
      2017-01-21
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] A mathematical justification of the thin film approximation for the flow down an inclined plane2016

    • 著者名/発表者名
      T. Iguchi
    • 学会等名
      大阪大学微分方程式セミナー
    • 発表場所
      大阪大学(大阪府・豊中市)
    • 年月日
      2016-11-18
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Mechanochemical Models for Biological Pattern Formation I, II2016

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      現象解析特別セミナー第10回
    • 発表場所
      宮崎大学(宮崎県・宮崎市)
    • 年月日
      2016-09-19
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] A mathematical justification of the thin film approximation for the flow down an inclined plane2016

    • 著者名/発表者名
      T. Iguchi
    • 学会等名
      Workshop on Mathematical Sciences
    • 発表場所
      Wayamba(Sri Lanka)
    • 年月日
      2016-08-21
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] Variational methods and the Isobe-Kakinuma model for water waves2016

    • 著者名/発表者名
      T. Iguchi
    • 学会等名
      Wayamba International Conference 2016
    • 発表場所
      Wayamba(Sri Lanka)
    • 年月日
      2016-08-20
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] Variational methods and the Isobe-Kakinuma model for water waves2016

    • 著者名/発表者名
      T. Iguchi
    • 学会等名
      Journ'ees Jeunes EDPistes francais 2016
    • 発表場所
      Bordeaux (France)
    • 年月日
      2016-03-22
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] Relativistic fluid dynamics II2016

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      現象解析特別セミナー第9回
    • 発表場所
      茨城大学 (茨城県・水戸市)
    • 年月日
      2016-03-21
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Relativistic fluid dynamics I2016

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      現象解析特別セミナー第9回
    • 発表場所
      茨城大学 (茨城県・水戸市)
    • 年月日
      2016-03-20
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] The GKB-GCV method for solving the general form of the Tikhonov regularization2016

    • 著者名/発表者名
      T. Nodera
    • 学会等名
      CMCGS 2016
    • 発表場所
      Singapole (Singapole)
    • 年月日
      2016-01-18
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] Variational methods and the Isobe-Kakinuma model for water waves2015

    • 著者名/発表者名
      T. Iguchi
    • 学会等名
      海洋・海岸における波動の解析モデルの現状と展望
    • 発表場所
      九州大学 (福岡県・春日市)
    • 年月日
      2015-12-13
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Tissue Interaction Model for Skin Pattern Formation2015

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      MPM2015
    • 発表場所
      宮崎大学 (宮崎県・宮崎市)
    • 年月日
      2015-11-14
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Solvability of a model system for water wave to a model system for water waves2015

    • 著者名/発表者名
      T. Iguchi
    • 学会等名
      RIMS Workshop "Recent Advances on Mathematical Aspects of Nonlinear Wave Phenomena"
    • 発表場所
      京都大学(京都府・京都市)
    • 年月日
      2015-10-16
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On dynamic fracture II2015

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      現象解析特別セミナー第8回
    • 発表場所
      東京理科大学 (東京都・新宿区)
    • 年月日
      2015-09-20
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On dynamic fracture I2015

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      現象解析特別セミナー第8回
    • 発表場所
      東京理科大学 (東京都・新宿区)
    • 年月日
      2015-09-19
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Classical solvability of the two-phase radial viscous fingering problem in a Hele-Shaw cell2015

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      VIII International Conference "Lavrentyev Readings on Mathematics, Mechanics and Physics
    • 発表場所
      Novosibirsk (Russia)
    • 年月日
      2015-09-11
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] Classical solvability of radial viscous fingering problem in a Hele-Shaw cell with surface tension2015

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      International Conference "Differential Equations and Mathematical Modelling
    • 発表場所
      Ulan Ude (Russia)
    • 年月日
      2015-06-24
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] Solvability of a model system for water wave to a model system for water waves2015

    • 著者名/発表者名
      T. Iguchi
    • 学会等名
      Oberwolfach Workshop ``Mathematical Theory of Water Waves''
    • 発表場所
      Oberwolfach (Germany))
    • 年月日
      2015-04-17
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] Nuclear astrophysics I, II2015

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      現象解析特別セミナー第7回
    • 発表場所
      茨城大学 (水戸)
    • 年月日
      2015-03-16 – 2015-03-17
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Solvability of a model system for water wave to a model system for water waves2015

    • 著者名/発表者名
      T. Iguchi
    • 学会等名
      The 7th Nagoya Workshop on Differential Equations
    • 発表場所
      名古屋大学 (名古屋)
    • 年月日
      2015-03-05
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Solvability of a model system for water wave to a model system for water waves2015

    • 著者名/発表者名
      T. Iguchi
    • 学会等名
      Mathematical Analysis on Fluid Dynamics and Conservation Laws
    • 発表場所
      東京工業大学 (東京)
    • 年月日
      2015-01-23
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] A New Approach to SR Algorithm for Solving Eigenvalue Problems2014

    • 著者名/発表者名
      T. Nodera
    • 学会等名
      CTAC 2014
    • 発表場所
      Australian National University (Canberra, Australia)
    • 年月日
      2014-12-02
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Analysis of Lanczos Type Method for Computing PageRank2014

    • 著者名/発表者名
      T. Nodera
    • 学会等名
      CTAC 2014
    • 発表場所
      Australian National University (Canberra, Australia)
    • 年月日
      2014-12-02
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Practical use of nonlinear GMRES for solving unconstrained optimization2014

    • 著者名/発表者名
      T. Nodera
    • 学会等名
      CTAC 2014
    • 発表場所
      Australian National University (Canberra, Australia)
    • 年月日
      2014-12-01
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Solvability of the initial value problem to a model system for water waves2014

    • 著者名/発表者名
      T. Iguchi
    • 学会等名
      慶應力学系セミナー
    • 発表場所
      慶應義塾大学 (横浜)
    • 年月日
      2014-11-26
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 水の波の方程式2014

    • 著者名/発表者名
      T. Iguchi
    • 学会等名
      非線形偏微分方程式 冬の学校 '14 in 札幌
    • 発表場所
      北海道大学 (札幌)
    • 年月日
      2014-11-21 – 2014-11-22
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Solvability of a model system for water wave to a model system for water waves2014

    • 著者名/発表者名
      T. Iguchi
    • 学会等名
      Linear and Nonlinear Waves, No.12
    • 発表場所
      ピアザ淡海 滋賀県立県民交流センター (大津)
    • 年月日
      2014-11-13
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Classical solvability of the two-phase radial viscous fingering problem in a Hele-Shaw cell2014

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      International Conference on Mathematical Fluid Dynamics, Present and Future
    • 発表場所
      Waseda University (Tokyo, Japan)
    • 年月日
      2014-11-11
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Classical solvability of the radial viscous fingering problem in a Hele-Shaw cell2014

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      Classical Problems and New Trends in Mathematical Fluid Dynamics
    • 発表場所
      University of Ferrara (Ferrara, Italy)
    • 年月日
      2014-10-02
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Astrophysical magnetic field and dynamo theory I, II2014

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      現象解析特別セミナー第6回
    • 発表場所
      東京理科大学 (東京)
    • 年月日
      2014-09-05 – 2014-09-06
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Solvability of the initial value problem to a model system for water waves2014

    • 著者名/発表者名
      T. Iguchi
    • 学会等名
      京都大学NLPDEセミナー
    • 発表場所
      京都大学 (京都)
    • 年月日
      2014-07-11
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Small-time solvability of primitive equations of the coupled atmosphere and ocean2014

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      7th International Conference on Mathematical Modelling
    • 発表場所
      North-Eastern Federal University (Yakutsk, Russia)
    • 年月日
      2014-06-30
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Small-time solvability of primitive equations of the coupled atmosphere and ocean2014

    • 著者名/発表者名
      A. Tani
    • 学会等名
      Progress in Nonlinear Partial Differential Equations
    • 発表場所
      University of Lisbon (Lisbon, Portugal)
    • 年月日
      2014-05-29
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Solvability of the initial value problem to a model system for water waves2014

    • 著者名/発表者名
      T. Iguchi
    • 学会等名
      神楽坂解析セミナー
    • 発表場所
      東京理科大学 (東京)
    • 年月日
      2014-04-26
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演

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公開日: 2014-04-04   更新日: 2018-03-22  

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