| 研究課題/領域番号 |
26400177
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
立川 篤 東京理科大学, 理工学部数学科, 教授 (50188257)
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| 連携研究者 |
長澤 壯之 埼玉大学, 理学研究科, 教授 (70202223)
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| 研究協力者 |
Maria Alessandra Ragusa Università degli Studi di Catania, Dipartimento di Matematica e Informatica, Professore Associato
Antonia Passarelli di Napoli Università degli Studi di Napoli “Federico II", Dipartimento di Matematica e Applicazioni “R. Caccioppoli", Professore Associato
Flavia Giannetti Università degli Studi di Napoli “Federico II", Dipartimento di Matematica e Applicazioni “R. Caccioppoli", Ricercatore
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 関数方程式論 / 変分問題 / non-standard growth / non-standard grwoth / partial regularity / boundary regularity / p(x)-energy / Φ-growth / Non-standard growth / 解の正則性 / p(x)-growth |
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| 研究成果の概要 |
変分問題とは、ある与えられた「量」（汎関数）の極値を与える関数を求める問題のことを言う。変分問題の解を求めようとする際、まず「弱い意味で微分可能な解」＝弱解を求め、その弱解が、考えている問題の解として十分なレベルまで微分可能であることを示すという２つのステップから成る手法が取られることが多い。この後半のステップは「正則性の問題」と呼ばれている。本課題研究ではこの正則性の問題を、非標準的増大度(non-standard growth)を持つ汎関数、特にp(x)-growthと呼ばれるタイプの汎関数に対して扱い、新たな結果を得た。
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