| 研究課題/領域番号 |
26400180
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 関西学院大学 |
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研究代表者 |
大崎 浩一 関西学院大学, 理工学部, 教授 (40353320)
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| 研究分担者 |
鳴海 孝之 山口大学, 大学院創成科学研究科, 講師 (50599644)
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| 研究協力者 |
中口 悦史
辻川 亨
久藤 衡介
赤木 剛朗
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | Keller-Segel系 / 走化性方程式 / 走化性・増殖系 / パターン形成 / 分岐理論 / 非線形現象 / 反応拡散系 / Deneubourg系 / indirect走化性系 / Keller Segel系 / 反応拡散方程式 / Deneubour系 / ミツバチ |
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| 研究成果の概要 |
大腸菌分布のパターン形成に対する数理モデルである走化性・増殖系の解の存在とその挙動について研究しました．空間2次元の場合が直接現象に対応しますが，方程式の数理構造を研究する上では，空間次元を2に限定せず，3次元以上の一般次元にまで拡張して，これを深く調べます．本研究では，解の時間大域存在において，次元の影響に加えて，菌の走化性と増殖の強度に関する十分条件も示しました．さらには，解のパターン形成についても研究し，空間2次元ならびに3次元の場合におけるパターン形成に関する成果を得ました．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究では走化性・増殖系の数理モデルとしての基本的性質の一部を明らかにしました．数理モデルの性質が明らかとなれば，その結果を現象の理解に役立てることができます．数理モデルを研究することの利点には，現象を予測し，さらに制御できる可能性が広がることなどがあります．本研究で扱った数理モデルは，主に大腸菌に対する走化性モデルですが，走化性は菌のみならず，白血球や昆虫などにも存在しており，本研究を含む基礎研究が，様々な自然現象の予測と制御へとつながる可能性があります．
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