超局所解析的手法を用いた逆問題の研究とその実用への還元

• 研究課題/領域番号: 26400184
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学解析
• 研究機関: 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工
• 研究代表者: 滝口 孝志 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工, 総合教育学群, 准教授 (50523023)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2016年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 超局所解析 / 逆問題 / インフラ再整備 / 環境問題 / 非破壊検査

研究成果の概要

超局所解析的手法を用いた逆問題について、純粋理論と実用の両者の体場から研究を行った。本研究では、理論と実用の相互還元を視野に入れ、産業・工学・数学の三者による産学・学際連携を基とする研究態勢を整える事も本研究の目標とした。研究課題としては、超局所解析的手法と逆問題に関連して、流体における渦層の記述、CTスキャンにおける基礎理論となるRadon変換における一意性構造の研究、土壌内における水溶液の挙動を記述する数理モデル、コンクリート建造物における音響CT確立に必要な数理、福島における原発事故からの環境再整備に必要な放射能汚染物質を記述する数理モデルなどについて研究を行った。

研究成果

• [雑誌論文] How the computerized tomography was practicalized (2015)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 雑誌名: Bulletin of JSSAC 巻: 21 ページ: 50-57
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Achievements by Professor Akira Kaneko (2014)
  • 著者名/発表者名: Tsutomu Sakurai and Takashi Takiguchi
  • 雑誌名: Complex Variables and Elliptic Equations 巻: 59 号: 11 ページ: 1501-1506
  • DOI: 10.1080/17476933.2012.701290
  • 査読あり
• [雑誌論文] Unique continuation of microlocally analytic functions and their structure (2012)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 雑誌名: Complex Variables and Elliptic Equations 巻: (published on-line first) 号: 11 ページ: 1507-1519
  • DOI: 10.1080/17476933.2012.744402
  • 査読あり
• [学会発表] Representation of the vortex sheets in the perfect fluid by hyperfunctions (2017)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: 復旦大学航天系談話会
  • 発表場所: 復旦大学
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Practicalization of computerized tomography and a system of linear equations with no solution (2016)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: Various problems in partial differential equations
  • 発表場所: 日本大学
  • 年月日: 2016-03-03
• [学会発表] Acoustic CT for Concrete Structures (2016)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: 11th AIMS International Conference
  • 発表場所: Hyatt Regence Orlando
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 多孔質媒体中における移流・異常拡散方程式について (2015)
  • 著者名/発表者名: 羽田野祐子 滝口孝志
  • 学会等名: 第1６回地下環境 回地下環境 回地下環境 水文 学に関する研究集会 学に関する研究集会 学に関する研究集会 学に関する研究集会
  • 発表場所: 大同大学
  • 年月日: 2015-11-22
• [学会発表] Development of ultrasonic tomography for concrete structures (2015)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: Mathematical Backgrounds and Future Progress of Practical Inverse Problems
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2015-11-13
  • 国際学会
• [学会発表] On mathematical background of practicalization of computerized tomography at its initial stage (2015)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: 解析学の耳袋
  • 発表場所: 沼津市
  • 年月日: 2015-10-30
• [学会発表] 非線型マッチングによるせん断変形不変な照合に関する一考察 (2015)
  • 著者名/発表者名: 長谷川誠，石原聖司，古川貴雄，滝口孝志
  • 学会等名: 電子情報通信学会総合大会
  • 発表場所: 立命館大学
  • 年月日: 2015-03-11
• [学会発表] ラドン変換と非線型マッチングによるアフィン変形不変な文字認識方法の提案 (2015)
  • 著者名/発表者名: 長谷川誠，石原聖司，古川貴雄，滝口孝志
  • 学会等名: 電子情報通信学会 PRMU
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2015-02-19
• [学会発表] On the idea for practicalization of the computerized tomography at its initial stage (2015)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: 微分方程式の逆問題とその周辺
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2015-01-26
• [学会発表] On the representation of the vortex sheets in the ideal fluid (2015)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: 若手による流体力学の基礎方程式研究集会
  • 発表場所: 名古屋大学多元数理科学研究科
  • 年月日: 2015-01-05
  • 招待講演
• [学会発表] On uniqueness problems for the Radon transform (2014)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: Several aspects of microlocal analysis
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2014-10-23
• [学会発表] An inverse problem for the heat equation in view of practical application (2014)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: Inverse Problems -- from theory to application
  • 発表場所: At-Bristol, Bristol, UK
  • 年月日: 2014-08-26
• [学会・シンポジウム開催] Collaboration among mathematics, engineering and industry on various problems in infrastructure and environment (2016)
  • 発表場所: 九州大学MI研究所
  • 年月日: 2016-10-25
• [学会・シンポジウム開催] Mathematical Backgrounds and Future Progress of Practical Inverse Problems (2015)
  • 発表場所: 九州大学MI研究所
  • 年月日: 2015-11-10