| 研究課題/領域番号 |
26400189
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
明石 重男 東京理科大学, 理工学部情報科学科, 教授 (30202518)
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| 研究分担者 |
児玉 賢史 東京理科大学, 理工学部情報科学科, 助教 (60632552)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | ヒルベルトの第13問題 / 高次元データ / シンプソン公式 / DHCPスヌーピング / ネットワークセキュリティ / エントロピー / 多変数関数 / εーエントロピー / 数値データ圧縮 / ネットワーク犯罪 / DHCP / ロンゲストマッチングルール / 数値計算高速化 / Collatz予想 / 再生核Hilbert空間 / 不動点定理 / 離散力学系 / 数値表データ / データ圧縮 / 標本化定理 / 埋蔵問題 / 集合値解析 / エントロピー解析 / 再生核Hilbert空間論 |
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| 研究成果の概要 |
ビッグデータ処理が重要視されている今日、高次元データに対する圧縮技術、高速演算処理技術、データ転送の高速化技術などにおいて、従来の数学的手法や計算機科学的手法では対応できないことが認識されてきている。本研究では計算機科学に属する高次元数値データ処理と数学に属するヒルベルトの第13問題、すなわち多変数関数の重ね合わせ表現問題との関連性に着目し、計算機科学におけるデータ圧縮技術において、シンプソン公式に有効な数値データ圧縮方法を見出し、また数学における多変数関数表現問題において、無限回連続微分可能実関数版の解決を与えた。
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