逐次手法の効率性の研究とその応用

• 研究課題/領域番号: 26400193
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 新潟大学
• 研究代表者: 磯貝 英一 新潟大学, 自然科学系, フェロー (40108014)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 統計数学 / 逐次解析 / ３段階法 / 信頼区間 / 指数分布 / 位置母数 / ２次の漸近展開

研究成果の概要

1. 位置母数と尺度母数が未知な２母数指数分布の二標本問題において，２つの位置母数の一次結合の信頼区間問題を考察した。前もって与えられた信頼係数と区間幅を満たす最小の標本数には未知な尺度母数が含まれるので実用上利用できない。そこで三段階法を用いて平均標本数及び被覆確率の２次の漸近展開式を与えた。
2. 未知な位置母数と尺度母数を持つ２つの指数分布を考え，２つの位置母数の一次結合の有界リスク点推定問題を考察した。リスクが, 前もって与えられた上限以下になるような最小標本数には未知な尺度母数が含まれる。そこで三段階法を用いて平均標本数及びリスクの２次の漸近展開式を与えた。

研究成果

• [雑誌論文] 二標本指数分布における三段階信頼区間問題 (2017)
  • 著者名/発表者名: 磯貝英一，宇野力
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所 講究録 巻: 印刷中
• [学会発表] 二標本指数分布における三段階信頼区間問題 (2017)
  • 著者名/発表者名: 宇野力,磯貝英一
  • 学会等名: 研究会「Bayes Inference and Its Related Topics」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所（京都市）
  • 年月日: 2017-03-06