| 研究課題/領域番号 |
26400194
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
田中 環 新潟大学, 自然科学系, 教授 (10207110)
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| 研究分担者 |
木村 泰紀 東邦大学, 理学部, 教授 (20313447)
黒岩 大史 島根大学, 総合理工学研究科, 教授 (40284020)
山田 修司 新潟大学, 自然科学系, 教授 (80331544)
劉 雪峰 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (50571220)
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| 連携研究者 |
谷野 哲三 大阪大学, 名誉教授 (50125605)
松下 慎也 秋田県立大学, システム科学技術学部, 准教授 (20435449)
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| 研究協力者 |
鈴木 聡 島根大学, 総合理工学研究院, 助教 (70580489)
木村 健志 芝浦工業大学, 工学部, 非常勤講師
樋口 政和 埼玉大学, 大学院理工学研究科, 産学官連携研究員
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2016年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 集合最適化 / ベクトル最適化 / 劣線形スカラー化 / 集合値写像 / スカラー化関数 / 二者択一の定理 / ファジィ集合 / 数値計算法 / 集合値計画 / 非線形スカラー化 / ミニマックス不等式 / 集合値最適化 / 凸解析学 / 半順序空間 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，基盤研究(C)21540121で取り扱った，集合に対する非線形スカラー化手法の応用研究と数値計算アルゴリズムの開発を行った。まず，スカラー化関数と集合値写像との合成写像が種々の凸性をどのように保存するかを体系的に解明した。その応用として，Ricceriの非線形不等式の集合値写像への拡張，二者択一の定理の集合値写像版への拡張，集合の二項関係に基づく６つのスカラー化関数の数値計算法の開発，２つのファジィ集合の差に対する評価関数の構成を行った。また，多規準二人ゼロ和行列ゲーム，集合の弱有効解の代数的な性質，不動点問題などを含む階層的均衡問題への関連研究を行った。
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