| 研究課題/領域番号 |
26400196
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 山梨大学 |
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研究代表者 |
厚芝 幸子 山梨大学, 大学院総合研究部, 准教授 (20327761)
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| 連携研究者 |
塩路 直樹 横浜国立大学, 大学院・工学研究院, 教授 (50215943)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 不動点理論 / 非線形関数解析学 / 不動点近似 / 凸解析学 / 関数解析学 / 点列近似法 / 非線形エルゴード理論 / 不動点 / attractive point / acute point / 最適化問題 / イタレーション / 収束 / エルゴード定理 / 非拡大写像 / 非拡大半群 / 凸解析 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、これまでの研究で出てきた問題と最近問題として注目されつつある新しいタイプの非線形問題を不動点およびそれを一般化した概念の問題して捉えて再構成し、それらの問題をその新しい概念も取り入れた不動点理論および凸解析学を用いて研究した。不動点の概念を一般化したattractive point, acute pointの概念を写像族にも導入して、凸性を仮定せずに写像族に対して非線形平均収束定理を示した。また、点列を用いて凸製を仮定せずに写像族に対する弱および強収束定理も示した。それらにより新しい概念も用いた非線形関数解析学を構築し、非線形問題への応用の足がかりを築いた。
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