| 研究課題/領域番号 |
26400200
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
谷口 隆晴 神戸大学, システム情報学研究科, 准教授 (10396822)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 有限要素外積解析 / 離散力学 / エネルギー保存型数値解法 / 変分原理 / 解析力学 / 有限要素法 / ハミルトン方程式 / 構造保存型数値解法 / ホッジ理論 / ホモロジー / エネルギー保存則 / 数理モデリング / ハミルトン力学 / 離散勾配法 / Webster方程式 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，有限要素外積解析と離散力学理論による構造保存型数値解法を連携させる方法についての研究を行った．まず，理論面からの研究成果として，有限要素外積解析による数値計算法が基礎としている変分問題を利用し，有限要素外積解析と解析力学の枠組みを結びつけた．また，それに基づいて数値計算法を導出するための方法を提案した．実務面からの研究成果として，有限要素外積解析による数値計算方法で必要であった，離散調和形式の導出を，反復法で回避する手法を考案した．これにより，数値計算時における計算コストの大幅な削減を可能とすることができる．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
有限要素外積解析は，主に電磁波のシミュレーションで用いられるシミュレーション手法に関する最新の研究である．この理論は，電磁波の物理学の背景に存在する幾何学的な構造をうまく取り入れてシミュレーションを行う方法であり，従来法では計算が困難であった様々な現象に対して有効なシミュレーション手法を導出する．一方，この方法は，基本的に静電場解析を対象としており，時間の経過とともに変化する現象については適用が困難であった．本研究では，この手法を離散版の解析力学の枠組みに組み込むことで，時間変化する現象に拡張したものである．
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