| 研究成果の概要 |
相対性理論を考慮しない場合, 時空の変換（特に時空の拡大縮小を含むような変換）はより豊かな数学的構造を持つことが知られている. しかし, この変換の集合（共形ガリレイ群という）の数学的な側面も, 物理的な応用も十分には研究されてこなかった. 本研究では共形ガリレイ群の数学的な側面の研究として, 既約表現の分類や超群, および次数付き群への拡張に多くの成果を得た. 応用としては, これらの群を対称性として持つ微分方程式の導出をおこない, スピン1/2の粒子に対する方程式がそのような対称性を持つことを示した. また, クリフォード代数との関連を明らかにした.
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