力学系理論に基づく多体ダイナミクスの解析と宇宙機のミッションデザインへの応用

• 研究課題/領域番号: 26400408
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 吉村 浩明 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40247234)
• 研究協力者: 小野崎 香織
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 宇宙機のミッション計画 / 力学系理論 / 摂動３体系 / 不変多様体 / 有限次元リヤプノフ指数 / チューブダイナミクス / ラグランジアンコヒーレント構造 / 宇宙機の軌道設計 / 制限３体問題 / 制限４体問題

研究成果の概要

本研究では，太陽-地球-月-宇宙機の４体系に対して低エネルギーの宇宙探査機の軌道設計の確立を主要な目的として研究を遂行した．特に，太陽-地球-月-宇宙機の制限４体系を太陽-地球-宇宙機＋月摂動及び地球-月-宇宙機＋太陽摂動の２つの制限３体系＋摂動の結合系と見なし，チューブと呼ばれる不変多様体の構造を利用することで地球から月への輸送軌道について，ΔVをゼロとする軌道設計を示した．さらに，地球低軌道から月低軌道を境界条件として与えた場合の設計についても考察を行い，チューブの幾何学的性質を利用することで最も低エネルギーとなる軌道の設計手法を開発した．

研究成果

• [国際共同研究] Virginia Tech(米国)
• [国際共同研究] Ghent University(Belgium)
• [国際共同研究] Ecole Normale Superieure(France)
• [国際共同研究] Ecole normale superieure(France)
• [国際共同研究] Ghent University(Belgium)
• [雑誌論文] Tube dynamics and low energy Earth--Moon transfers in the 4-body system (2017)
  • 著者名/発表者名: K. Onozaki, H. Yoshimura and S. Ross
  • 雑誌名: Advances in Space Research 巻: 掲載決定（5月） ページ: 1-34
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Low energy escape trajectory for the Mars Moon sample return mission (2016)
  • 著者名/発表者名: M. Horikawa，Yasuhiro Kawakatsu and Hiroaki Yoshimura
  • 雑誌名: Proc. 26th AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting 巻: AAS Paper 16-372 ページ: 1-10
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The Earth-Moon low-energy transfer in the 4-body problem (2016)
  • 著者名/発表者名: K.Onozaki, H.Yoshimura and S. D. Ross
  • 雑誌名: Proc. 26th AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting, 巻: AAS Paper 16-405 ページ: 1-16
  • 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Low energy transfer from the Earth to the Moon in the coupled planar circular 3-body system (2016)
  • 著者名/発表者名: K.Onozaki, H.Yoshimura and S. D. Ross
  • 雑誌名: Proc. 6th International Conference on Astrodynamics Tools and Techniques 巻: ICATT Paper 0307 ページ: 1-7
  • 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Implicit Lagrange–Routh equations and Dirac reduction (2016)
  • 著者名/発表者名: Eduardo Garicia-Torano Andres, Tom Mestdag and Hiroaki Yoshimura
  • 雑誌名: J.Geometry and Physics 巻: 104 ページ: 291-304
  • DOI: 10.1016/j.geomphys.2016.02.010
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Low Energy Escape Trajectory for the Mars Moon Sample Return Mission (2016)
  • 著者名/発表者名: Makoto Horikawa，Yasuhiro Kawakatsu and Hiroaki Yoshimura
  • 雑誌名: Proc. 26th AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting 巻: AAS Paper 16-372 ページ: 1-10
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The Earth-Moon Low-Energy Transfer in the 4-body Problem (2016)
  • 著者名/発表者名: Kaori Onozaki, Hiroaki Yoshimura and Shane, D. Ross
  • 雑誌名: Proc. 26th AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting 巻: AAS Paper 16-405 ページ: 1-16
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Dirac structure in vakonomic mechanics (2015)
  • 著者名/発表者名: Fernando Jimenez and Hiroaki Yoshimura
  • 雑誌名: J. Geom. Phys. 巻: 94 ページ: 158-178
  • DOI: 10.1016/j.geomphys.2014.11.002
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Dirac reduction for nonholonomic mechanical systems and semidirect products (2015)
  • 著者名/発表者名: F. G. Balmaz, H. Yoshimura
  • 雑誌名: Advances in Applied Mathematics 巻: 63 ページ: 131-213
  • DOI: 10.1016/j.aam.2014.10.004
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Tube Dynamics and Trajectory Design for Capturing the Lyapunov Orbit in the Coupled Restricted Three-Body Problem and Its Application to the DESTINY Mission (2015)
  • 著者名/発表者名: K. Onozaki, T. Nakamura and H. Yoshimura
  • 雑誌名: Proc.24th Workshop on Astrodynamics and Flight Mechanics 巻: AA12686786 ページ: 1-6
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] チューブダイナミクスとホーマン軌道による火星への軌道設計 (2015)
  • 著者名/発表者名: 堀川真，中村友彦，小野崎香織，吉村浩明
  • 雑誌名: 第５９回システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集 巻: 125-6 ページ: 1-5
  • NAID: 40020472048
  • オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 結合制限３体問題における低エネルギーの月遷移軌道 (2015)
  • 著者名/発表者名: 小野崎香織，吉村浩明
  • 雑誌名: 第24回スペース・エンジニアリング・コンファレンス 巻: No. B03 ページ: 1-6
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Invariant Manifolds and Lagrangian Coherent Structures in the Planar Circular Restricted Three-Body Problem (2014)
  • 著者名/発表者名: K. Onozaki, H. Yoshimura
  • 雑誌名: Theoretical and Applied Mechanics Japan 巻: 62 号: 0 ページ: 119-128
  • DOI: 10.11345/nctam.62.119
  • NAID: 130004463857
  • ISSN: 1348-0693, 1349-4244
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] 平面楕円制限<b>3</b>体問題における月への輸送軌道の設計 (2014)
  • 著者名/発表者名: 小野崎香織, 吉村浩明
  • 雑誌名: システム制御情報学会論文誌 巻: 27 号: 4 ページ: 160-165
  • DOI: 10.5687/iscie.27.160
  • NAID: 130004565054
  • ISSN: 1342-5668, 2185-811X
  • 査読あり / オープンアクセス
• [学会発表] Escape trajectories for Martian Moons eXplorer using chemical and electric propulsion (2016)
  • 著者名/発表者名: M. Horikawa, T. Saiki, Y. Kawakatsu and H. Yoshimura
  • 学会等名: Proc. AIAA/AAS Astrodynamics Specialists Conference, AIAA2016-5209
  • 発表場所: California, Long Beach
  • 年月日: 2016-09-13
  • 国際学会
• [学会発表] Geometric formulation and analysis in multibody dynamics (2016)
  • 著者名/発表者名: H.Yoshimura
  • 学会等名: The 8th Asian Conference on Multibody Dynamics
  • 発表場所: 金沢
  • 年月日: 2016-08-07
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Earth return trajectory for Martian Moons eXplorer combining three and two-body dynamics (2016)
  • 著者名/発表者名: M. Horikawa, K. Takemura,T. Saiki, Y. Kawakatsu, H. Yoshimura
  • 学会等名: 6th Workshop on Astrodynamics and Flight Mechanics
  • 発表場所: ISAS/JAXA
  • 年月日: 2016-07-25
  • 国際学会
• [学会発表] チューブダイナミクスと不変トーラスによる火星への軌道設計 (2016)
  • 著者名/発表者名: 佐々木 章太，中村 友彦，堀川 真，小野崎 香織，吉村 浩明
  • 学会等名: 第60回 システム制御情報学会研究発表講演会
  • 発表場所: 京都テルサ
  • 年月日: 2016-05-25
• [学会発表] 非線形ダイナミクスと制御の最新研究動向 (2016)
  • 著者名/発表者名: 吉村浩明
  • 学会等名: 三菱電機先端技術総合研究所セミナー
  • 発表場所: 三菱電機先端技術総合研究所
  • 年月日: 2016-02-22
  • 招待講演
• [学会発表] 制限４体問題に現れる不変多様体の解析と地球-月輸送軌道の設計 (2015)
  • 著者名/発表者名: 小野崎香織，吉村浩明
  • 学会等名: 数学・数理科学専攻若手研究者のための異分野・異業種研究交流会2015
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2015-11-14
• [学会発表] 制限４体問題の不変多様体と宇宙機の軌道設計への応用 (2015)
  • 著者名/発表者名: 小野崎香織，吉村浩明
  • 学会等名: 日本応用数理学会2015年度年会
  • 発表場所: 金沢大学
  • 年月日: 2015-09-03
• [学会発表] Variational Structures and Lagrange-Dirac Systems (2015)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Yoshimura
  • 学会等名: 5th IFAC Workshop on Lagrangian and Hamiltonian Methods for Nonlinear Control
  • 発表場所: Lyon
  • 年月日: 2015-07-04
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Invariant manifolds and space mission design in the restricted four-body problem (2015)
  • 著者名/発表者名: K. Onozaki, H. Yoshimura
  • 学会等名: SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems
  • 発表場所: Snowbird
  • 年月日: 2015-05-17
  • 国際学会
• [学会発表] Lie-Dirac reduction for nonholonomic systems on semidirect products (2015)
  • 著者名/発表者名: H. Yoshimura and Francois Gay-Balmaz
  • 学会等名: SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems
  • 発表場所: Snowbird
  • 年月日: 2015-05-17
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] チューブダイナミクスと太陽－地球系L2点周りのリアプノフ軌道への投入計画 (2014)
  • 著者名/発表者名: 小野崎香織，中村友彦，吉村浩明
  • 学会等名: 日本機械学会2014年度年次大会
  • 発表場所: 東京電機大学
  • 年月日: 2014-09-08
• [学会発表] 結合された制限３体問題に基づく宇宙機の軌道設計に関する考察 (2014)
  • 著者名/発表者名: 小野崎香織，中村友彦，吉村浩明
  • 学会等名: 日本応用数理学会 2014年度年会
  • 発表場所: 政策研究大学院大学
  • 年月日: 2014-09-03
• [学会発表] Low Energy Trajectory Design in the Restricted Four-Body Problem, The 4th International Conference on Dynamics (2014)
  • 著者名/発表者名: K. Onozaki, H. Yoshimura
  • 学会等名: The 4th International Conference on Dynamics, Vibration and Control
  • 発表場所: 上海
  • 年月日: 2014-08-03
• [学会発表] チューブダイナミクスと結合された制限３体問題に基づくリアプノフ軌道の捕捉とDESTINYミッションへの応用 (2014)
  • 著者名/発表者名: 小野崎香織，中村友彦，吉村浩明
  • 学会等名: 24th. Workshop on Astrodynamics and Flight Mechanics
  • 発表場所: 宇宙科学研究所
  • 年月日: 2014-07-28
• [備考] Yoshimura Lab.
  • URL: http://www.yoshimura.mech.waseda.ac.jp/Publication.htm
• [備考] 吉村研究室ホームページ
  • URL: http://www.yoshimura.mech.waseda.ac.jp/