| 研究課題/領域番号 |
26520204
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 特設分野 |
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| 研究分野 |
連携探索型数理科学
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
神谷 淳 山形大学, 大学院理工学研究科, 教授 (00224668)
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| 研究分担者 |
齋藤 歩 山形大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (20400533)
三浦 毅 新潟大学, 自然科学系, 教授 (90333989)
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| 研究期間 (年度) |
2014-07-18 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | メッシュレス法 / Krylov空間法 / 形状関数 / 拘束条件付き連立1次方程式 / 拘束条件付き連立１次方程式 / Krylov部分空間法 / 数値解析 / シミュレーション工学 |
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| 研究成果の概要 |
楕円型境界値問題に対してEFG法とX-EFG法による離散化を行うと，それぞれ対称と非対称係数行列をもつ連立１次方程式が得られる．しかしながら， Krylov空間法を得られた連立１次方程式の解法に適用すると，対称版・非対称版を問わず，拘束条件数の増加と共にKrylov空間法の収束特性は著しく劣化する．
収束特性の劣化を抑制するために，拘束条件行列の像空間とその直交補空間への射影子を用いて，連立１次方程式からLagrange未定乗数を完全に消去した．さらに，得られた連立1次方程式のソルバーに Krylov空間法を採用した結果，拘束条件数を増加させても収束特性が劣化しないことも数値的に実証した．
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