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マトロイドマイナー理論の新展開と量子情報処理の性能解析の融合研究

研究課題

研究課題/領域番号 26540004
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 情報学基礎理論
研究機関東京大学

研究代表者

今井 浩  東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (80183010)

連携研究者 森山 園子  日本大学, 文理学部, 教授 (20361537)
研究協力者 平石 秀史  東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 助教 (70795335)
研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2014年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
キーワードアルゴリズム理論 / 有向マトロイド / 量子コンピュータ / 量子計算 / 量子ネットワーク符号化 / 拡張複雑度
研究成果の概要

次世代計算モデルとして量子コンピュータが注目されている中、本研究ではマトロイドマイナー理論を展開して測定ベース量子コンピュータの計算性能を明らかにした。具体的には、その計算性能がマトロイドマイナー理論における幅パラメタにより特徴づけられることを明らかにし、その古典シミュレーションを行う計算法としてBDDを援用した新方法論を導入した。古典・量子両方でのネットワーク符号化等で基礎となるマトロイドの表現理論および有限体で表現できない場合のマイナーについて、禁止マイナーが無限となる基本的な場合を系統的に明らかにする成果も得た。マトロイドデータベースの整備も進め、将来の計算解析を可能とした。

報告書

(4件)
  • 2016 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2015 実施状況報告書
  • 2014 実施状況報告書
  • 研究成果

    (26件)

すべて 2016 2015 2014

すべて 雑誌論文 (9件) (うち国際共著 1件、 査読あり 9件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (17件) (うち国際学会 4件、 招待講演 5件)

  • [雑誌論文] A Lower Bound on Opaque Sets2016

    • 著者名/発表者名
      Akitoshi Kawamura, Sonoko Moriyama, Yota Otachi, Janos Pach
    • 雑誌名

      Proc. of the 32nd Symposium on Computational Geometry

      巻: 32

    • DOI

      10.4230/LIPIcs.SoCG.2016.46

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Parametric multiroute flow and its application to multilink-attack network2016

    • 著者名/発表者名
      Jean-Francois Baffier, Vorapong Suppakitpaisarn, Hidefumi Hiraishi and Hiroshi Imai
    • 雑誌名

      Discrete Optimization

      巻: 22 ページ: 20-36

    • DOI

      10.1016/j.disopt.2016.05.002

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Semimetric Properties of Sorensen-Dice and Tversky Indexes2016

    • 著者名/発表者名
      Alonso Gragera, Vorapong Suppakitpaisarn
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 9627 ページ: 339-350

    • DOI

      10.1007/978-3-319-30139-6_27

    • ISBN
      9783319301389, 9783319301396
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Parameterized Algorithms to Compute Ising Partition Function2015

    • 著者名/発表者名
      Hidefumi Hiraishi, Hiroshi Imai, Yoichi Iwata, Bingkai Lin
    • 雑誌名

      Proceedings of the 9th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Application

      巻: 1 ページ: 212-220

    • NAID

      130007479457

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Minimal non-roientable matroids of rank three.2015

    • 著者名/発表者名
      Hidefumi Hiraishi and Sonoko Moriyama
    • 雑誌名

      European Journal of Combinatorics (in press)

      巻: - ページ: 123-137

    • DOI

      10.1016/j.ejc.2015.03.025

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書 2014 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Extended Complexity of Lower-Truncated Transversal Polymatroids2015

    • 著者名/発表者名
      Shuichi Hirahara, Hidefumi Hiraishi, Hiroshi Imai
    • 雑誌名

      The 18th Korea-Japan Joint Workshop on Algorithms and Computation (WAAC2015)

      巻: 1 ページ: 17-20

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Parameterized Algorithms to Compute Ising Partition Function.2015

    • 著者名/発表者名
      Hidefumi Hiraishi, Hiroshi Imai, Yoichi Iwata, Bingkai Lin
    • 雑誌名

      Proceedings of the 9th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications, to appear.

      巻: -

    • NAID

      130007479457

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Orientable or Representable Matroids over Infinite Fields of Rank 32015

    • 著者名/発表者名
      Hidefumi Hiraishi, Sonoko Moriyama
    • 雑誌名

      Proceedings of the 9th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications, to appear.

      巻: -

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] BDD Operations for Quantum Graph States.2014

    • 著者名/発表者名
      H. Hiraishi and H. Imai
    • 雑誌名

      Proc. 6th Int. Conf. on Reversible Computation, LNCS

      巻: 8507 ページ: 216-229

    • DOI

      10.1007/978-3-319-08494-7_17

    • ISBN
      9783319084930, 9783319084947
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] A Note on Extended Formulations of Lower-truncated Transversal Polymatroids2016

    • 著者名/発表者名
      Hidefumi Hiraishi, Shuichi Hirahara, Hiroshi Imai
    • 学会等名
      The fifth International Conference on Continuous Optimization
    • 発表場所
      政策研究大学院大学, 東京都
    • 年月日
      2016-08-11
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Geometric Optimization Related with an LCP with SPD-matrices2016

    • 著者名/発表者名
      Sonoko Moriyama, Bernd Gaertner, Hiroshi Imai, Hiroyuki Miyazawa, Jiro Nishitoba
    • 学会等名
      The fifth International Conference on Continuous Optimization
    • 発表場所
      政策研究大学院大学, 東京都
    • 年月日
      2016-08-11
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 媒介中心性に基づくシャプレイ値の高速近似計算アルゴリズム2016

    • 著者名/発表者名
      上里晃平, 大坂直人, 平石秀史
    • 学会等名
      夏のLAシンポジウム
    • 発表場所
      かんぽの宿・大和平群, 奈良県
    • 年月日
      2016-07-20
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] Q[x]-representable Excluded Minors for Q-Representable Matroids of Rank Three2016

    • 著者名/発表者名
      Sonoko Moriyama, Hidefumi Hiraishi
    • 学会等名
      2016 International Workshop on Structure in Graphs and Matroids
    • 発表場所
      Eindhoven, Netherlands
    • 年月日
      2016-07-15
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Excluded Minors for Matroids of Rank Three2016

    • 著者名/発表者名
      Sonoko Moriyama, Hidefumi Hiraishi
    • 学会等名
      SIAM on Conference on Discrete Mathematics
    • 発表場所
      Atlanta, USA
    • 年月日
      2016-06-06
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Parameterized algorithms to compute Ising partition function via graph decompositions2016

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Imai
    • 学会等名
      The 75th Okazaki Conference Tensor Network States: Algorithms and Applications 2016
    • 発表場所
      岡崎コンファレンスセンター, 愛知県岡崎市
    • 年月日
      2016-01-11
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Tree Tensor Network, Quantum Computing, and Graph Minor Theory2016

    • 著者名/発表者名
      Hidefumi Hiraishi
    • 学会等名
      The 75th Okazaki Conference Tensor Network States: Algorithms and Applications 2016
    • 発表場所
      岡崎コンファレンスセンター, 愛知県岡崎市
    • 年月日
      2016-01-11
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Excluded Minors for$\mathbb{Q}$-Representable Matroids in Algebraic Extension2015

    • 著者名/発表者名
      Hidefumi Hiraishi and Sonoko Moriyama
    • 学会等名
      The 18th Japan Conference on Discrete and Computationa
    • 発表場所
      京都大学, 京都府京都市
    • 年月日
      2015-09-14
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Benchmark test on solution quality for max cut solvers2015

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Imai, Yosuke Yano, Satoru Yasuda
    • 学会等名
      The 15th Asian Quantum Information Science Conference (AQIS)
    • 発表場所
      ソウル, 韓国
    • 年月日
      2015-08-24
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Efficient Parameterized Algorithm to Compute Planar Ising Partition Function2015

    • 著者名/発表者名
      Hidefumi Hiraishi, Hiroshi Imai, Yoichi Iwata, Bingkai Lin
    • 学会等名
      The 15th Asian Quantum Information Science Conference (AQIS)
    • 発表場所
      ソウル, 韓国
    • 年月日
      2015-08-24
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Benchmark test on solution quality for max cut solvers2015

    • 著者名/発表者名
      安田智, 矢野洋祐, 今井浩
    • 学会等名
      夏のLAシンポジウム
    • 発表場所
      ゆのくに天祥, 石川県加賀市
    • 年月日
      2015-07-14
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] グラフの最大カット問題と汎用最適化ソフトウェア2015

    • 著者名/発表者名
      今井浩, 矢野洋祐
    • 学会等名
      量子情報技術研究会(QIT32)
    • 発表場所
      大阪大学, 大阪府豊中市
    • 年月日
      2015-05-25
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Extended Formulations of Cut Polytopes and Quantum Correlation/Interaction.2014

    • 著者名/発表者名
      H. Imai, H. Hiraishi, and S. Hirahara
    • 学会等名
      第31回量子情報技術研究会 (QIT 31)
    • 発表場所
      東北大学, 宮城県
    • 年月日
      2014-11-18
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] On Extended Complexity of Generalized Transversal Matroids.2014

    • 著者名/発表者名
      S. Hirahara and H. Imai
    • 学会等名
      電子情報通信学会コンピュテーション研究会
    • 発表場所
      中央大学, 東京都
    • 年月日
      2014-10-08
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] BDD Representations for Quantum Graph State and Ising Model.2014

    • 著者名/発表者名
      H. Hiraishi, H. Imai, Y. Iwata and B. Lin
    • 学会等名
      Asian Quantum Information Science Conference 2014 (AQIS 2014)
    • 発表場所
      芝蘭会館, 京都府
    • 年月日
      2014-08-20
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Minimal non-orientable matroids of rank three.2014

    • 著者名/発表者名
      Sonoko Moriyama
    • 学会等名
      2014 International Workshop on Structure in Graphs and Structures
    • 発表場所
      プリンストン大学, アメリカ合衆国
    • 年月日
      2014-07-21
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Excluded minors for orientability and representability of matroids.2014

    • 著者名/発表者名
      Hidefumi Hiraishi
    • 学会等名
      2014 International Workshop on Structure in Graphs and Matroids
    • 発表場所
      プリンストン大学, アメリカ合衆国
    • 年月日
      2014-07-21
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書

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公開日: 2014-04-04   更新日: 2018-03-22  

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