| 研究課題/領域番号 |
26540007
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数理情報学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
岩田 覚 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (00263161)
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| 研究分担者 |
武田 朗子 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 教授 (80361799)
中務 佑治 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 助教 (10723554)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 数理最適化 / 大域最適化 / 一般化固有値計算 / 機械学習 / 楕円体 / 信頼領域法 / 統計的機械学習 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題は，一般に効率的なアルゴリズムの設計が原理的に不可能であると言われている非凸最適化問題の中でも幾何的な背景を有する問題に焦点を絞り，その構造を利用して大域的最適解を効率的に見出すアルゴリズムを設計する手法を確立することを目的とした．特に，高次元空間中の2楕円体間の符号付き距離を次元の6乗に比例する程度の時間で計算するアルゴリズムを開発した．この手法を拡張して，一般化CDT問題に対しても同程度の計算時間で厳密解が計算できることを示した．また，信頼領域法の各反復で解かれる信頼領域部分問題が一般化固有値問題に帰着され，高速高精度に解けることを示した．
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