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ビッグデータの統計学:理論の開拓と3Vへの挑戦

研究課題

研究課題/領域番号 26540010
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 統計科学
研究機関筑波大学

研究代表者

青嶋 誠  筑波大学, 数理物質系, 教授 (90246679)

研究分担者 矢田 和善  筑波大学, 数理物質系, 准教授 (90585803)
赤平 昌文  筑波大学, 数理物質系(名誉教授), 名誉教授 (70017424)
研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
キーワードビッグデータ / 潜在構造分析 / 異常値 / 欠損値 / 非正則推定論
研究成果の概要

本研究は、ビッグデータの統計理論を世界に先駆けて開拓することを目指したものである。我々は、異常値や欠損値が混入する非正則で非ガウスなビッグデータに対して、潜在構造分析の新しい理論と方法論を開発した。それらは、低計算コストで安定した高い精度を保証するためのものである。研究成果は次の通りである。(1) 多様性をもつ大規模データの非正則推定論の開拓。(2) 高速かつ高精度な潜在構造分析の開拓。(3) 異常値・欠損値に頑健な潜在構造分析の開拓。

報告書

(4件)
  • 2016 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2015 実施状況報告書
  • 2014 実施状況報告書
  • 研究成果

    (34件)

すべて 2017 2016 2015 2014 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (10件) (うち国際共著 1件、 査読あり 4件、 オープンアクセス 7件、 謝辞記載あり 6件) 学会発表 (20件) (うち国際学会 5件、 招待講演 10件) 備考 (2件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

  • [国際共同研究] モスクワ大学(ロシア連邦)

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [雑誌論文] Non-asymptotic results for Cornish-Fisher expansions2016

    • 著者名/発表者名
      Ulyanov, V.V., Aoshima, M., Fujikoshi, Y.
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Sciences

      巻: 218 号: 3 ページ: 363-368

    • DOI

      10.1007/s10958-016-3036-2

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] High-dimensional inference on covariance structures via the extended cross-data-matrix methodology2016

    • 著者名/発表者名
      Yata, K., Aoshima, M.
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis

      巻: 151 ページ: 151-166

    • DOI

      10.1016/j.jmva.2016.07.011

    • NAID

      120007129372

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Estimation of a signal matrix for high-dimensional non-Gaussian data2016

    • 著者名/発表者名
      Yata, K., Aoshima, M.
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1999 ページ: 36-46

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Reconstruction of a high-dimensional low-rank matrix2016

    • 著者名/発表者名
      Yata, K., Aoshima, M.
    • 雑誌名

      Electronic Journal of Statistics

      巻: 10 号: 1 ページ: 895-917

    • DOI

      10.1214/16-ejs1128

    • NAID

      120007135234

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Second order asymptotic comparison of the MLE and MCLE of a natural parameter for a truncated exponential family of distributions2015

    • 著者名/発表者名
      Akahira, M.
    • 雑誌名

      Ann. Inst. Statist. Math.

      巻: 印刷中 号: 3 ページ: 469-490

    • DOI

      10.1007/s10463-014-0502-9

    • NAID

      120007135429

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Reconstruction of a signal matrix for high-dimension, low-sample-size data2015

    • 著者名/発表者名
      Murayama, W., Yata, K., Aoshima, M.
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1954 ページ: 23-31

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Asymptotic comparison in maximum likelihood estimation of a natural parameter up to the second order for a truncated exponential family of distributions2015

    • 著者名/発表者名
      赤平昌文
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1954 ページ: 134-150

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [雑誌論文] 高次元小標本における混合データの幾何学的表現とクラスター分析への応用2014

    • 著者名/発表者名
      矢田和善, 青嶋 誠
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1910 ページ: 125-133

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Largest Eigenvalue Estimation for High-Dimension, Low-Sample-Size Data and its Application2014

    • 著者名/発表者名
      石井 晶, 矢田和善, 青嶋 誠
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1910 ページ: 115-124

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] The generalized amount of information between the prior distribution and the asymptotic posterior one2014

    • 著者名/発表者名
      赤平昌文, 小池健一
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1910 ページ: 144-153

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • オープンアクセス
  • [学会発表] 高次元固有空間の推測と高次元統計解析2017

    • 著者名/発表者名
      青嶋 誠
    • 学会等名
      第11回日本統計学会春季集会
    • 発表場所
      政策研究大学院大学(東京都港区)
    • 年月日
      2017-03-05
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] スパイクノイズと高次元統計解析2016

    • 著者名/発表者名
      青嶋 誠, 矢田和善
    • 学会等名
      日本学術振興会科学研究費による研究集会「数理統計ひこね2016」
    • 発表場所
      滋賀大学(滋賀県彦根市)
    • 年月日
      2016-12-02
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Statistical inference in strongly spiked eigenvalue models2016

    • 著者名/発表者名
      Yata, K., Aoshima, M.
    • 学会等名
      International Symposium “Statistical Analysis for Large Complex Data”
    • 発表場所
      筑波大学(茨城県つくば市)
    • 年月日
      2016-11-23
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Reconstruction of a high-dimensional low-rank matrix and its applications2016

    • 著者名/発表者名
      Yata, K., Aoshima, M.
    • 学会等名
      Waseda International Symposium “High Dimensional Statistical Analysis for Time Spatial Processes, Quantile and Empirical Likelihood Analysis for Time Series
    • 発表場所
      早稲田大学(東京都新宿区)
    • 年月日
      2016-10-25
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] High-dimensional two-sample tests under strongly spiked eigenvalue models2016

    • 著者名/発表者名
      青嶋 誠
    • 学会等名
      研究集会「大規模統計モデリングと計算統計III」
    • 発表場所
      東京大学(東京都目黒区)
    • 年月日
      2016-09-27
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Strongly spiked eigenvalue モデルにおける高次元判別分析について2016

    • 著者名/発表者名
      矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会2016年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      関西大学(大阪府吹田市)
    • 年月日
      2016-09-18
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] Reconstruction of a high-dimensional low-rank matrix2016

    • 著者名/発表者名
      矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      2016年度統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      金沢大学(石川県金沢市)
    • 年月日
      2016-09-07
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Effective Classifiers for High-Dimensional Non-Sparse Data2016

    • 著者名/発表者名
      Yata, K., Aoshima, M.
    • 学会等名
      International Conference on Information Complexity and Statistical Modeling in High Dimensions with Applications
    • 発表場所
      Cappadocia (Turkey)
    • 年月日
      2016-05-20
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Estimation of a signal matrix for high-dimensional data2016

    • 著者名/発表者名
      矢田和善,青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会2016年度年会
    • 発表場所
      筑波大学(茨城県つくば市)
    • 年月日
      2016-03-19
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Reconstruction of a signal matrix for high-dimensional data and its applications2016

    • 著者名/発表者名
      矢田和善,青嶋 誠
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所RIMS研究集会「Statistical Inference on Divergence Measures and Its Related Topics」
    • 発表場所
      京都大学(京都府京都市)
    • 年月日
      2016-03-07
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元データの統計数理2015

    • 著者名/発表者名
      青嶋 誠
    • 学会等名
      筑波大学数理物質融合科学センター数理連携サロン
    • 発表場所
      筑波大学(茨城県つくば市)
    • 年月日
      2015-12-02
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 高次元小標本における第1主成分の漸近的性質と平均ベクトルの検定2015

    • 著者名/発表者名
      石井 晶,矢田和善,青嶋 誠
    • 学会等名
      2015 年度統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      岡山大学(岡山県岡山市)
    • 年月日
      2015-09-08
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Statistical Methods for Heterogeneous Data2015

    • 著者名/発表者名
      Aoshima, M.
    • 学会等名
      ISNPS Meeting “Biosciences, Medicine, and novel Non-Parametric Methods”
    • 発表場所
      Graz (Austria)
    • 年月日
      2015-07-15
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] PCA Consistency for High-Dimensional Multiclass Mixture Models and its Applications2015

    • 著者名/発表者名
      Yata, K., Aoshima, M.
    • 学会等名
      ISNPS Meeting “Biosciences, Medicine, and novel Non-Parametric Methods”
    • 発表場所
      Graz (Austria)
    • 年月日
      2015-07-13
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 高次元データにおける拡張クロスデータ行列法の漸近的性質とその応用について2015

    • 著者名/発表者名
      矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会2015年度年会
    • 発表場所
      明治大学(東京都)
    • 年月日
      2015-03-24
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Extended cross-data-matrix methodology for high-dimensional data and its applications2015

    • 著者名/発表者名
      矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所RIMS研究集会「New Advances in Statistical Inference and Its Related Topics」
    • 発表場所
      京都大学(京都府)
    • 年月日
      2015-03-10
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Reconstruction of a low-rank matrix for the power spiked model in high-dimensional settings2015

    • 著者名/発表者名
      村山 航, 矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所RIMS研究集会「New Advances in Statistical Inference and Its Related Topics」
    • 発表場所
      京都大学(京都府)
    • 年月日
      2015-03-09
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元混合分布におけるPCAとその応用2014

    • 著者名/発表者名
      矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会2014年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      広島大学(広島県)
    • 年月日
      2014-09-28
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元小標本における共分散行列の同等性検定2014

    • 著者名/発表者名
      石井 晶, 矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会2014年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      広島大学(広島県)
    • 年月日
      2014-09-28
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元データに対する特徴選択を用いた2次判別法について2014

    • 著者名/発表者名
      矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      2014年度統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      東京大学(東京都)
    • 年月日
      2014-09-14
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [備考] 青嶋研究室ホームページ

    • URL

      http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書 2015 実施状況報告書
  • [備考] 青嶋研究室ホームページ

    • URL

      http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会・シンポジウム開催] International Symposium on Statistical Analysis for Large Complex Data2016

    • 発表場所
      筑波大学(茨城県つくば市)
    • 年月日
      2016-11-21
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書

URL: 

公開日: 2014-04-04   更新日: 2022-02-16  

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