| 研究課題/領域番号 |
26540013
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 東京大学 (2015-2016)
慶應義塾大学 (2014) |
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研究代表者 |
清 智也 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (20401242)
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| 研究分担者 |
田中 潮 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (60516897)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | テキスタイル集合 / 情報幾何 / 微分幾何 / 総合指数 / textile plot / シェイプ空間 / 可微分多様体 / ホロノミック勾配法 / 客観的総合指数 / 国際研究者交流 / イギリス |
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| 研究成果の概要 |
シェイプ（形状）に関する統計的推測の研究として、主に３つの成果を得た。シェイプとは、ユークリッド空間の点列を平行移動・回転・拡大縮小によって同一視して得られるデータのことである。成果の一つ目は、シェイプ空間に類似した概念としてテキスタイル集合という集合を定義し、その幾何学的性質を明らかにしたことである。この集合はテキスタイルプロットと呼ばれる可視化技法に関係している。二つ目の成果として、球面上の分布族の正規化定数が満たす微分方程式を導出した。三つ目の成果は、行列のスケーリングの応用として客観的な総合指数の決定法を提案したことである。これらの研究成果は国際学会および雑誌論文において発表した。
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