グラフ問題の数値処理アルゴリズムの確立と並列化

• 研究課題/領域番号: 26600155
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 計算科学
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 久保田 光一 中央大学, 理工学部, 教授 (90178046)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 自動微分 / グラフの数値処理 / 高階微分 / アルゴリズム自動微分 / 区分的微分可能関数

研究成果の概要

グラフ問題を数値処理で解く定式化を行った．数値的な並列計算に持ち込むことにより従来の高速化手法が適用可能となり，100台規模の並列計算実験からその有効性を確認した．さらに総和計算の近似値を計算しその誤差を数値的に処理して正確な値を計算する方式の開発に取り組んでいるがこちらはまだ完成に至っていない．
本研究と深く関連するアルゴリズム微分で絶対値演算の系統的処理法としてABS-normal-form が2013年に提案されたいた．2015年秋に提案者のGriewank氏が来訪し本研究と研究交流の後この新手法に基づく劣勾配値の列挙法に取組み，関連国際会議で発表し，この4月海外雑誌への採録が決定した．

研究成果

• [雑誌論文] Enumeration of subdifferentials of piecewise linear functions with abs-normal form (2018)
  • 著者名/発表者名: Koichi Kubota
  • 雑誌名: Optimization methods and software 巻: - 号: 4-6 ページ: 1156-1172
  • DOI: 10.1080/10556788.2018.1458848
  • 査読あり
• [学会発表] 区分的微分可能関数と一般化自動微分 (2017)
  • 著者名/発表者名: 吉田北斗, 久保田光一
  • 学会等名: 情報処理学会第79回全国大会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2017-03-16
• [学会発表] Implementation example of algorithmic differentiation for piecewise smooth functions with the ABS-normal form (2017)
  • 著者名/発表者名: Koichi Kubota
  • 学会等名: IFORS2017 International Federation of Operational Research Societies
  • 国際学会
• [学会発表] Simple implementation and examples for piecewise linearization with abs-normal form (2016)
  • 著者名/発表者名: Koichi Kubota
  • 学会等名: AD2016 The 7th International Conference on Algorithmic Differentiation
  • 発表場所: クライストチャーチ・オックスフォード・英国
  • 年月日: 2016-09-12
  • 国際学会
• [学会発表] GPUを用いたポラード・ロー法の実装 (2016)
  • 著者名/発表者名: 中村優，久保田光一
  • 学会等名: 情報処理学第78回全国大会
  • 発表場所: 慶應義塾大学
  • 年月日: 2016-03-10
• [図書] Simple Implementation of AD for Piecewise Linearization with Abs-Normal Form (2016)
  • 著者名/発表者名: K.Kubota
  • 総ページ数: 8
  • 出版者: Technical Report TRISE 15-03, Information and System Engineering, Faculty of Engineering and Science, Chuo University