| 研究課題/領域番号 |
26610007
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
永友 清和 大阪大学, 情報科学研究科, 准教授 (90172543)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 共形代数 / 頂点作要素代数 / リー代数 / 圏同値 / Lie代数 / conformal代数 / リー環 / 微分 / 頂点作用素代数 / 頂点代数 / 保型形式 |
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| 研究成果の概要 |
conformal代数は自然数をパラメータとする無限個の積を持つ代数的対象である。その定義は複雑で簡易化が望まれていた。本研究ではconformal代数とLie代数の圈がが同値あることを証明した。これにより、conformal代数はLIe代数の括弧積一つで定義されることになる。具体的には、conformal代数のquasiprimoitive要素の空間にquasiprimitive写像で積を定義し、その積を用いて括弧積を定めた。この括弧積がLIe代数のJacobi律をみたすことを証明するために、多くの多項式に関する恒等式を発見した。
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