| 研究課題/領域番号 |
26610010
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 宇部工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
加藤 裕基 宇部工業高等専門学校, 一般科, 講師 (50707130)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2016年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 数論幾何学 / モデル圏 / 代数的K-理論 / A1ホモトピー論 / 導来代数幾何学 / A^1ホモトピー理論 / 代数的K‐理論 / 代数的コボルディズム / ボット周期性 / 代数的K理論 / A1-ホモトピー理論 |
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| 研究成果の概要 |
一般の左固有組み合わせ的かつ単体的なモデル圏についてモティヴィック導来代数幾何学の理論を定式化した. それらを応用して無限圏を用いてモティヴィック・スキームおよびスタックを構成する理論を与えた. 例えばモティヴィックスキームのベクトル束やThom空間を表現するモティヴィック・スタックを無限圏を用いて構成することができる. これらはモティヴィック導来代数幾何学がモジュライ問題に応用できる可能性があることを示している. 研究は論文「Motivic model categories and motivic derived algebraic geometry」にまとめた.
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