| 研究課題/領域番号 |
26610016
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
小磯 深幸 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (10178189)
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| 研究分担者 |
本多 正平 東北大学, 理学研究科, 准教授 (60574738)
本田 淳史 都城工業高等専門学校, 一般科目理科, 講師 (90708611)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 非等方的エネルギー / ウルフ図形 / 平均曲率一定曲面 / 変分問題 / ローレンツ・ミンコフスキー空間 / ローレンツ多様体 / 離散曲線 / 離散捩率 / 平均曲率 / 非等方的曲面エネルギー / 測度距離空間 / 曲面の特異点 |
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| 研究成果の概要 |
ユークリッド空間内の超曲面に対する非等方的エネルギーの変分問題を研究した．囲む体積を変えない変分に対する非等方的エネルギーの平衡超曲面は，単結晶の数理モデルを与える．平衡超曲面が満たすべき必要十分条件を求め，特に平面閉曲線については非等方的エネルギーの極小解の一意性を証明した．また，多結晶の数理モデルの変分法的特徴付け，ローレンツ空間内の平均曲率一定曲面の曲率と特異点，離散曲線の曲率についての研究成果を得た．
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