| 研究課題/領域番号 |
26610018
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
尾畑 伸明 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (10169360)
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| 連携研究者 |
今野 紀雄 横浜国立大学, 大学院工学研究院, 教授 (80205575)
長谷川 雄央 茨城大学, 理学部, 准教授 (10528425)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | スペクトル解析 / 量子確率論 / 複雑ネットワーク / グラフのスペクトル / 振動子系 / 量子ウォーク / 有向グラフ / 直交多項式 |
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| 研究成果の概要 |
量子確率論研究の観点と手法を導入して、ネットワーク数理の構築に貢献することを目的とした。新たにいくつかのグラフ積について、スペクトル分布を導出する一般公式を得た。２次元制限正方格子における道の数え上げに応用して、スペクトル密度関数を楕円積分で表示した。半直線上の量子ウォークの長時間極限分布をチェビシェフ多項式を用いて導出して、実験との整合性を確認した。有向パスのマンハッタン積の隣接行列・ラプラシアンの固有値を計算し、数値計算も援用して振動子系の挙動を調べた。多変数直交多項式との関連では、強正則グラフの極限分布としてガウス・ポアソン分布を2変数クラウチュク多項式を用いて導出した。
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