| 研究課題/領域番号 |
26610028
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
俣野 博 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (40126165)
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| 研究分担者 |
奈良 光紀 岩手大学, 理工学部, 准教授 (90512161)
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| 研究協力者 |
森 洋一朗 ミネソタ大学, 数学科, 准教授
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | バイドメインモデル / 平面波 / 安定性 / フランク図形 / 擬微分方程式 / 定性的理論 / 非線形問題 / 国際研究者交流（米国） / スペクトル解析 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，双安定型非線形項をもつバイドメインAllen-Cahn方程式の平面進行波の安定性を詳細に調べた．
まず，スペクトルの情報に基づく平面進行波の線形安定性を調べ，長波長摂動に対する安定性とFrank図形の凹凸の形状の関係を明らかにするとともに，中間波長摂動に対する安定性についても画期的な成果を得た．次に，これらの線形安定性に関する結果から，本来の非線形安定性が従うことを示した．これらは，バイドメインモデルの解の安定性解析に初めて成功した成果である．
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